Ockham代數及其同余關系.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在這篇博士論文中,我們首先將布爾代數的互補性推廣,提出了GB代數.GB代數(L ;f )是Ockham代數的一類子代數,在這類代數中,對于任意的x ∈L ,存在n ≥0,使得f n（x )與f n+1（x )互補.我們研究了此類代數的基本性質,刻畫了它的同余關系的結構.特別的我們得出(L ;f )的同余格Con L 是布爾格當且僅當(L ;f )是有限的布爾代數.我們還給出了次直不可約的GB代數(L ;f )是鏈的充要條件.
　　

2、 其次,我們研究了S1代數的主同余性質.S1代數是GB代數的子代數,它包含布爾代數和Stone代數.我們得出一個S1代數具有主同余性質當且僅當它是有限的,且它的確定同余是主同余,它的每一個確定同余類都具有格的主同余性質.之后我們刻畫了具有主同余性質的GBn 鏈.
　　 然后,我們研究了bpO代數上的同余交換性質.bpO代數是Ockham代數和偽補代數的一種結合代數,我們運用Priestley 拓撲對偶空間的方法刻畫了具有同余交

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