Novikov超代數的一些性質.pdf

1、Novikov代數是由數學家Osborn命名的，一個比較新的代數結構，至今已有了一定的發(fā)展，獲得了很多的結果.本文在此基礎上主要研究的是Novikov超代數以及Novikovpoisson超代數的一些性質，主要將Novikov代數的一些性質結果推廣到Novikov超代數上；同時還構造了一些新的Novikov超代數和Novikov-poisson超代數. 主要結果：(1)定義了Novikov超代數的子代數，理想，商代數，表示及模；

2、 (2)定義了Novikov超代數的導子，并由其導子空間構造了李超代數和Novikov超代數.定理設(A，o)為Novikov超代數，在A的導子空間W(A)=W(A)0+W(A)1上定義運算“[·，·]”滿足：[(ai),(aj)](x)=(aiaj)(x)-(-1)ij(aj)(ai(x))其中(ai)∈W(A)i(aj)∈W(A)jx∈A那么(W(A)，[·，·])構成一個Lie超代數.定理令W(A)=W(A)0+W(A)1

3、為Novikov超代數A的導子空間，在其上面定義一種運算“o”，使得：(aioaj)(v)=(-1)ijaj(ai(v))其中，(ai)∈W(A)iaj∈W(A)ja∈W(A)當W(A)中元素滿足以下條件時：ai(aj(a(v)))=(-1)ijaj(ai(a(v)))(W(A)，o)即為Novikov超代數.定理設(A，·)為超交換結合代數.D(A)=D(A)i+D(A)j為A的導子空間.令N=D(A)⊕A.Ni=D(A)i⊕Ai.(