球面陰陽網格與新型多離散矩有限體積方法的應用研究.pdf

1、現有的全球大氣環(huán)流模式大多采用普通經緯度球面網格，該網格設計簡單，并且有很好的正交性，因而得到廣泛應用。然而這種網格也有不足之處，即存在坐標兩極為奇異點和極區(qū)附近格點輻合的數值計算問題。事實上，坐標奇異點并不是真實的奇異點，即在極點的物理量是有意義的。相對而言，極地附近格點輻合顯得更為嚴重，特別是在高分辨率情況下，不僅原有的數值計算問題顯得棘手，而且出現了物理本質性的新問題：赤道與極區(qū)網格尺度所描述的不是同一物理屬性的流體運動問題。

2、 本論文嘗試采用所謂的“陰陽網格”來處理上述的傳統(tǒng)經緯度網格系統(tǒng)在極區(qū)存在的數值計算問題。所謂陰陽網格由兩個完全相同的分量經緯度網格相互“扣接”在一起覆蓋整個球面，該網格本質上仍然是經緯度網格，但是已完全避免了普通經緯度球面網格存在的極區(qū)計算問題。在成功解決陰陽網格邊界數據交換基礎上，論文首次在球面陰陽網格上實現了半拉格朗日平流計算，數值試驗表明陰陽網格并不損失傳統(tǒng)經緯度網格下的數值計算精度。 然而不足的是，陰陽網格在邊界交

3、疊處會帶來額外的數值計算問題。為此，論文在國際上首先引用了高精度、守恒的數值計算新方法一多離散矩有限體積方法，以便較好地解決陰陽網格中的計算精度和守恒性問題。與傳統(tǒng)有限體積方法不同，該數值方法在單網格內構造高階空間近似，計算經濟，一維、二維平流與淺水數值試驗表明多離散矩有限體積方法是一個高精度、經濟的守恒數值算法：同時，高精度、計算經濟的多離散矩有限體積方法與半拉格朗日方法相結合能夠使得陰陽網格交疊處面積最小。嚴格保證陰或陽分量網格數值