正交對稱多小波的構造及其應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、除了Haar小波外,單小波不能同時擁有正交性、緊支性和對稱性,這樣對信號處理是非常不利的。為了解決這個問題,我們研究了多小波系統(tǒng),由于多小波能同時具有正交性、緊支性、對稱(反對稱)性等優(yōu)點,所以理論上在處理信號的時候,效果要比單小波好很多。盡管理論很完善,但目前為止,還沒有找到一個最佳多小波,使得它在圖像處理方面的效果好于單小波。所以本文首先提出了一個新的生成多小波的方法:對于對稱正交的多小波,可以從一個長度為2N的多小波系統(tǒng)出發(fā),構造

2、一個長度的為2N+1的多小波系統(tǒng),反之亦然。通過本文的算法,任何長度為2N的多小波可以得到8個對應的長度為3的多小波系統(tǒng),這樣極大的豐富了多小波數量和構造的靈活性,也為多小波的應用提供了更多的選擇。利用多小波進行信號處理時,需要對標量的數據進行預處理以及多小波重構后的后處理,為使通過預處理后的數據更加光滑和非冗余性,本文提出一個基于逼近階的正交預濾波方法。最后,本文把這些新生成的多小波應用到圖像去噪方面,通過與GHM多小波,CL多小波對

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