復合材料薄壁圓柱殼的非線性振動研究.pdf

1、本文研究了懸臂邊界條件下，自由端受激勵作用的含1∶1內共振的復合材料薄壁圓柱殼的主共振，分別用數(shù)值法、平均法和多尺度法分析了不同參數(shù)對系統(tǒng)幅頻特性曲線的影響。具體內容及結論如下:
　　首先，應用Donnell簡化殼理論，推導得到考慮幾何大變形的非線性波動方程。計算懸臂邊界條件下的線性固有頻率，發(fā)現(xiàn)有兩階模態(tài)的固有頻率非常接近1∶1，有可能發(fā)生內共振現(xiàn)象。采用Galerkin法對非線性波動方程進行離散，得到模態(tài)坐標下的微分方程組。通

2、過運用Runge-Kutta法求解考慮動態(tài)彈性模量的模態(tài)方程組，得到復雜的幅頻特性曲線，證明內共振現(xiàn)象的存在。分析結果表明彈性模態(tài)和激勵振幅對幅頻特性曲線有顯著影響，而阻尼對幅頻特性曲線影響不大。
　　接著，將平均法和多尺度法直接應用于離散化后彈性模量為定值的模態(tài)方程，進一步研究殼體的動力學特性。結果顯示激振力幅值、非線性項系數(shù)、小參數(shù)和協(xié)調值對幅頻特性曲線影響顯著，阻尼對幅頻特性曲線影響不大。幅頻特性曲線具有多個不連續(xù)的穩(wěn)定區(qū)間