復雜網絡拓撲特征的理論研究及仿真分析.pdf

1、復雜網絡能夠描述自然和社會中的非常廣泛的系統，近年來已成為國際上一個十分引人矚目的新興研究領域.本論文主要從概率論、圖論和統計物理角度出發(fā)，系統研究了復雜網絡的一些重要拓撲特征.
　　 本文的主要研究工作如下：
　　 第一章中，介紹了本論文的研究背景、預備知識及本文所作的主要工作.
　　 第二章中，從概率論角度出發(fā)，討論了復雜網絡穩(wěn)態(tài)度分布的存在性及相關問題.根據復雜網絡的定義和性質建立網絡馬氏鏈，進而利用馬氏鏈

2、理論中首達概率的方法和技巧為增長網絡穩(wěn)態(tài)度分布的存在性提供嚴格證明.
　　 文中首先分析了一類允許重連的經典模型--DMS模型，為該網絡穩(wěn)態(tài)度分布的存在性提供了嚴格證明.另外，文中進一步探討了一類一般的網絡模型--修正Cooper—Frieze模型.我們證明了該模型穩(wěn)態(tài)度分布的存在性，并通過數值仿真，將該模型的度分布及聚集性與BA模型進行了對比分析.
　　 第三章中，主要研究了群體擇優(yōu)模型的一些重要拓撲特征及相應的仿真分

3、析.群體擇優(yōu)模型為復雜網絡研究引進了一種新的擇優(yōu)思想--群體擇優(yōu)思想.文中著重討論了兩類群體擇優(yōu)模型一無權群體擇優(yōu)模型和加權群體擇優(yōu)模型的拓撲特征及同步分析.
　　 首先，對無權群體擇優(yōu)模型，我們利用率方程方法著重分析了其度分布、度相關性和聚集性.并且在文中我們?yōu)樵撃Ｐ吞峁┝藦V泛的仿真分析，且得出仿真結果與解析結果完全吻合.其次，對加權群體擇優(yōu)模型，我們主要分析了其度分布、點權及邊權分布，研究了群體擇優(yōu)思想在演化過程中對加權網絡

4、拓撲結構的影響，并將其結果與BBV模型作了比較分析.另外，我們還進一步對群體擇優(yōu)模型作了同步分析，并討論了網絡在隨機故障和惡意攻擊情形下的同步能力.
　　 在文章最后兩章中，主要利用復雜網絡的研究方法，對社會網絡及自然網絡作了一些應用分析.
　　 其中在第四章中，我們研究了財富網絡模型的拓撲結構及財富分布.根據社會個體和組織之間經濟關系的特點，通過考慮財富重分和擇優(yōu)機制等因素對網絡結構的影響，我們建立了對應的財富網絡模型