數(shù)學規(guī)劃在非系統(tǒng)風險投資組合中的應用.pdf

1、數(shù)學規(guī)劃是數(shù)學學科的一個重要分支,是一個討論決策問題的優(yōu)化選擇特性,尋求最優(yōu)的計算方法,并研究這些計算方法的理論性質和實際運算效果的學科.隨著計算機科學的發(fā)展,該學科取得了很大的進步,逐步向著大規(guī)模,高效率的計算方向發(fā)展.數(shù)學規(guī)劃的內容十分豐富,涵蓋了:線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、參數(shù)規(guī)劃、隨機規(guī)劃、模糊規(guī)劃、非光滑規(guī)劃、多層規(guī)劃、全局優(yōu)化、變分不等式和互補問題、組合優(yōu)化和整數(shù)規(guī)劃等方面的內容.因為其應用性,該學科被廣泛

2、應用于經(jīng)濟計劃、工程設計、生產(chǎn)管理、交通運輸和國防等重要領域.隨著金融行業(yè)的興起和發(fā)展,數(shù)學規(guī)劃在金融領域的應用也更加廣泛.
　　本文將討論基于非系統(tǒng)風險的投資組合模型,考慮基于企業(yè)財務數(shù)據(jù)的投資模型,基于信息控制下的投資模型.對于這些更加接近實際的投資模型,其求解也是不可忽視的,本文將利用優(yōu)化理論和優(yōu)化算法對模型進行求解,主要通過拉格朗日牛頓算法和既約梯度算法求解.本文的主要研究內容和成果如下:
　　(1)通過對上市公司的

3、財務數(shù)據(jù)進行分析,并利用評分函數(shù),對公司財務進行評分,建立破產(chǎn)風險控制函數(shù),結合傳統(tǒng)的投資組合模型,在考慮紅利的情況下,建立帶紅利的破產(chǎn)風險模型.
　　(2)構造信息影響收益的函數(shù),對信息進行分析分類后,利用接受的信息對投資策略進行調整,從而降低投資過程中的風險,獲得更加理想的收益.在多期投資中,利用信息對投資比例進行適時調整,使得模型更加靈活.
　　(3)模型求解,首先將有約束的優(yōu)化問題轉化為無約束問題,再利用廣義的既約梯