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文檔簡介
1、建立在遞歸貝葉斯濾波理論基礎上同時融合了現(xiàn)代統(tǒng)計方法的狀態(tài)空間模型,為處理廣義的時間序列分析問題提供了一致的分析框架,廣泛應用于自然社會科學研究中.縱向數(shù)據(jù)可將靜態(tài)數(shù)據(jù)和時序數(shù)據(jù)融合在一起,既可以反應個體間的差異也可以反應總體的變化趨勢,已廣泛存在于經濟學、流行病學、社會學等領域,同時混合效應模型是處理縱向數(shù)據(jù)的有力工具.近年來將混合效應模型和狀態(tài)空間模型結合起來處理縱向數(shù)據(jù)的研究得到學者的廣泛關注,因此進一步研究混合效應狀態(tài)空間模型的
2、統(tǒng)計推斷問題具有重要的現(xiàn)實意義.
對于混合效應狀態(tài)空間模型的參數(shù)估計問題,本文基于極大似然估計探討了三種方法,包括基于加權網格點的極大似然估計法、EM算法和Newton-Raphson方法.第一種算法簡單易于實現(xiàn),且是一種全局最優(yōu)估計法,但其缺點是收斂速度慢,可以用它來尋找估計的初始值;基于擾動光滑的 EM算法,通過對加性噪聲的自回歸模型和局部線性模型的分析,推斷出 EM算法迭代的顯式表達式;第三種是基于得分向量的Newton
3、-Raphson方法,假設噪聲變量服從高斯分布的情況下,推斷出得分向量的表達式,發(fā)現(xiàn)混合效應狀態(tài)空間模型的極大似然估計與矩估計等價,同時它比EM算法有更好的收斂性.
對于混合效應狀態(tài)空間模型的狀態(tài)估計問題,在沒有假設個體隨機效應已知的前提下,以序貫蒙特卡洛模擬技術為基礎,分別研究了混合卡爾曼濾波與序貫蒙特卡洛采樣、Metropolis滑動以及核光滑估計相結合的算法,實現(xiàn)了個體參數(shù)和狀態(tài)的同時估計.
在運用混合效應狀態(tài)
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