分數(shù)階系統(tǒng)的自適應PID控制方法研究.pdf

1、隨著分數(shù)階微積分理論越來越廣泛的應用在工程控制領域，分數(shù)階系統(tǒng)的控制方法研究成為分數(shù)階領域的一個重要應用研究方向。分數(shù)階PIλDμ控制器的良好設計對分數(shù)階系統(tǒng)模型的控制效果很有幫助。本文針對分數(shù)階系統(tǒng)的PID控制方法做了一些研究，具體工作如下：
　?。?）系統(tǒng)地介紹了分數(shù)階微積分相關理論知識，如常用函數(shù)和各種定義之間的關系。關于分數(shù)階微積分算子的數(shù)值仿真實現(xiàn)問題，介紹了算子的近似。詳細介紹了Oustaloup方法，由于其bode圖

2、中相位在ωb和ωh周圍的近似效果不好，研究一種改進的Oustaloup方法。仿真表明，原始Oustaloup法和改進Oustaloup法以及GL定義計算得到的分數(shù)階導數(shù)的曲線基本重合。由此看出，改進的Oustaloup法可以得到比較準確的分數(shù)階微分的結果。
　?。?）基于Z-N法的PID控制器的自適應整定方法。首先針對整數(shù)階系統(tǒng)模型，比較經典Z-N反應曲線法和Z-N臨界增益法對PID控制器的整定效果，得到Z-N臨界增益法相比于Z-

3、N反應曲線法具有較好的動態(tài)性能指標。其次，針對Z-N臨界增益法控制整數(shù)階系統(tǒng)模型時調整時間長的問題，研究一種改進的Z-N臨界增益法，該方法對整數(shù)階系統(tǒng)的控制能夠達到很好的效果。最后研究了Z-N臨界增益法及其改進算法在分數(shù)階系統(tǒng)的應用，仿真表明，改進的方法控制分數(shù)階系統(tǒng)能得到較好的動態(tài)性能指標。
　?。?）自適應優(yōu)化算法在分數(shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)整定中的應用。研究了基本遺傳算法的分數(shù)階PIλDμ控制器參數(shù)整定，為了得到較好的動態(tài)