粘彈性板殼的靜動力穩(wěn)定性問題研究.pdf

1、本學位論文較為系統(tǒng)地研究了粘彈性層合板殼結構的非線性靜、動力穩(wěn)定性力學行為，主要研究工作如下。 基于Timoshenko-Mindlin剪切變形理論和小撓度假設，導出粘彈性層合板和層合圓柱殼的壓曲方程，并利用Laplace變換，得到相空間的臨界荷載，由Laplace逆變換的初、終值定理，獲得層合板和層合圓柱殼的瞬時臨界荷載與持久臨界荷載，由此證明了持久臨界荷載的粘彈性解法與準彈性解法的一致性。通過對瞬時臨界荷載與持久臨界荷載的分

2、析，以硼纖維環(huán)氧樹脂基復合材料為例，揭示了粘彈性層合板和層合圓柱殼在蠕變荷載下的延遲失穩(wěn)機制。對完善層合板建立了擾動模型，給出了持久臨界荷載含義的一種新的力學解釋，且通過定義臨界荷載與臨界時間，對粘彈性結構延遲失穩(wěn)的力學含義進行了分析與討論。 設材料服從Boltzmann積分型本構關系，其松弛模量由Prony-Dirichlet級數(shù)描述，分別基于小撓度和幾何非線性理論，從參數(shù)振動的角度研究了線粘彈性板殼的動力穩(wěn)定性。根據(jù)諧波平衡

3、法與增量諧波平衡法，建立了分析粘彈性板殼動力不穩(wěn)定區(qū)域的一般性方法。結合材料的動態(tài)粘彈性力學性質，綜合分析了粘彈性結構的線性與非線性動力穩(wěn)定性特征；討論了材料的粘性參數(shù)、結構的振動頻率對主要動力不穩(wěn)定區(qū)域的縮小以及下移的影響。提出了諧波平衡法與增量諧波平衡法應用的簡化途徑以簡化求解過程，且驗證了這一簡化途徑的有效性?；贙irchhoff薄板理論與淺殼理論，應用簡化途徑，分析了粘彈性層合板和層合圓柱殼的動力穩(wěn)定性。 基于Timo

4、shenko－Mindlin剪切變形理論和Kármán-Donnell幾何非線性理論，用準彈性法研究了軸向受壓粘彈性正交層合圓柱曲板的蠕變“跳躍”屈曲，針對兩種各向異性程度差別較大的硼纖維/環(huán)氧樹脂和玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復合材料，分析了橫向剪切變形效應對粘彈性層合圓柱曲板蠕變屈曲行為的影響。進一步利用Schapery的耦合基體開裂損傷的粘彈性本構關系，研究了具基體開裂損傷的粘彈性正交鋪設層合圓柱曲板的蠕變“跳躍”屈曲，分析了基體開裂損傷對

5、兩種材料層合圓柱曲板蠕變屈曲行為的影響。 研究了對稱角鋪設粘彈性層合圓柱殼在均勻軸向壓力作用下的非線性蠕變分叉屈曲問題?；诒だ碚摵蚄ármán-Donnell幾何非線性理論，利用Schapery的耦合基體開裂損傷的粘彈性本構關系，并假設分叉屈曲時，材料呈現(xiàn)瞬時彈性性質，建立了考慮軸對稱初始幾何缺陷和耦合基體開裂損傷的粘彈性層合圓柱殼的前屈曲變形以及蠕變分叉屈曲的控制方程；構造了相應的數(shù)值分析方法，利用差分法離散空間變量，由T