位移方程組的FOM（型）方法.pdf

1、本文主要討論位移方程組的數值求解方法.位移方程組在許多實際應用領域中經常出現,如求解PDE問題,控制論,結構力學,QCD問題等等.因此如何建立位移方程組的有效數值方法是有重要意義的.特別是當位移方程組的系數矩陣階數很大,且位移方程組的個數很多時(一般可達幾百個),這種重要性就更突出了.由于Krylov子空間具有位移不變性,因此使用Krylov子空間方法是求解位移方程組的一種比較自然的選擇.本論文主要討論用Krylov子空間方法的一種:F

2、OM(型)方法,求解位移方程組.全文可以分成三部分,分別對位移方程組的三種不同形式加以研究.1.一般位移方程組:(A+σI)x=b.我們知道,重新啟動的FOM方法可以自然地運用到位移方程組上去(Simoncini[32]),但其收斂速度受到了影響.在本文中,我們給出了兩種重新啟動的擴展FOM方法.數值結果顯示,我們的方法具有比一般的重新啟動的FOM方法更好的收斂速度.2.定常多右端位移方程組:(A+σI)X=B,B是n×p的矩陣.由于塊