超球面上切觸有理插值.pdf

1、眾所周知,有理插值方法在計算數(shù)學中具有舉足輕重的地位,而對切觸有理插值理論的研究同樣具有實際意義。本文主要討論了超球面上插值格式的構造問題,其主要內容介紹了傳統(tǒng)的切觸插值方法,以及現(xiàn)代超球面上新的插值問題,并在此基礎上構造超球面上切觸有理插值格式。
　　在連分式的理論框架下,本文基于一元Thiele型連分式和Samelson逆介紹了一種新的向量值函數(shù)的有理插值問題,并提供遞歸算法可以用來判斷插值問題解曲線的存在性。該格式解決了實際

2、生活中諸多領域的切觸問題,其算法額外給出求解系數(shù)w1的過程,w1唯一決定解曲線,在實現(xiàn)過程中也有較好體現(xiàn)。
　　基于超球面一元有理插值的理論基礎,為了解決滿足在結點上插值函數(shù)值及高階導數(shù)值的插值問題。在已有成果的基礎上,本文受Thierry Gensane所構造的超球面上Thiele型向量值有理插值格式的啟發(fā),將超球面上向量值有理插值推廣到向量值切觸有理插值,并給出Thiele型切觸有理插值格式,其構造過程基于向量的Samelso