九年級數學 實數的概念復習教案

1、A · · · O B初三復習教案 初三復習教案(01) (01)課 題：實數（1）教學目標：使學生掌握實數的分類，絕對值的意義，非負數的意義。教學重點：分類、絕對值。教學難點：絕對值。教學過程：一、 復習： 1、實數分類：方法 方法(1) (1) ,方法 方法(2) (2)? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ?? ? ??? ? ???? ? ?? ?? ??負無理數正無理數 無理數負

2、分數正分數 分數負整數零正整數整數有理數實數? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ?? ??? ? ?? ?? ??? ? ?負無理數負分數負整數 負有理數 負實數零正無理數正分數正整數 正有理數 正實數實數注：有限小數、無限循環(huán)小數是有理數，可化為分數；無限不循環(huán)小數是無理數例 1 判斷：（1） 兩有理數的和、差、積、商是有理數；（2） 有理數與無理數的積是無理數；（3） 有理數與無理數的和、差是無理數；（4） 小數都是有理數

3、；（5） 零是整數，是有理數，是實數，是自然數；（6） 任何數的平方是正數；（7） 實數與數軸上的點一一對應；（8） 兩無理數的和是無理數。例 2 下列各數中：-1，0， ， ，1. , , ,- , ,2, . 169 2 ? 6 . 0 , ? ? ? 1 2 ? ? 45 cos ? 60 cos 7 22 ? ? 7 22有理數集合{ …}； 正數集合{ …}；整數集合{ …}；

4、 自然數集合{ …}；分數集合{ …}； 無理數集合{ …}；絕對值最小的數的集合{ …}；2、絕對值： = a? ?? ??? ???) 0 () 0 ( 0) 0 (a aaa a（1） 有條件化簡例 3、①當 1<a<2 時，化簡 ； 3 3 2 ) 3 ( ) 2 ( 1 ? ? ? ? ? a a a②a，b，c 為三角形三邊，化簡

5、 ； 2 ) (( c b a c b a ? ? ? ? ?③如圖，化簡 + 。 2 ) ( b a b a ? ? ? b a ?（2） 無條件化簡例 4、化簡 3 2 ? ? ? m m解：步驟①找零點；②分段；③討論。例 5、①已知實數 abc 在數軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結果為 ②當-3＜a＜-1 時，化簡：|a+1|-|3-2a|-|3+a|例 6、閱讀下面材料并完成填空你能比較兩個數和

6、的大小嗎？為了解決這個問題先把問題一般化，既比較 nn+1 和(n+1)n 的大?。ǖ恼麛担?，然后從分析=1，=2，=3， 。 。 。 。這些簡單的情況入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過規(guī)納，猜想出結論。（1） 通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數的大?。ㄔ跈M線上填“＞、＝、＜”號” ）①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76⑦78 87(2

7、)對第(1)小題的結果進行歸納,猜想出 nn+1 和(n+1)n 的大小關系是 (3)根據上面的歸納結果猜想得到的一般結論是: 練習：（1）若 a<-6,化簡 ；(2)若 a<0,化簡 ； 2 ) 3 ( 3 a ? ? a a ?(3)若；(4)若 = ； ? ? ? x xx 則 , 1 x x x 則 , ?(5)解方程 ；(6)化簡： 。 2 2 2 3 3