4.2 一次函數與正比例函數

1、4.2 一次函數與正比例函數 一次函數與正比例函數學習要求 學習要求 知識與技能目標 知識與技能目標：1.理解一次函數、正比例函數的概念.2.根據實際問題列出簡單的一次函數的表達式．過程與方法目標： 過程與方法目標：經歷由實際問題引出一次函數解析式的過程，體會數學與現實生活的聯系.情感態(tài)度與價值觀 情感態(tài)度與價值觀：探求一次函數解析式的求法,發(fā)展學生的數學應用能力培養(yǎng)學的應用數學的能力.重點難點 重點難點1. 1.正比例函數 正比例函數

2、【剖析】一般地,形如 y=kx(k 是常數且 k≠0)的函數,叫做正比例函數,其中 k 叫比例系數.2. 2. 一次函數 一次函數【剖析】（1）一般地,形如 y=kx+b(k,b 是常數,且 k≠0)的函數,叫做一次函數. （2）當 b=0 時, y=kx+b 即為 y=kx,所以說正比例函數是特殊的一次函數.回顧與思考 回顧與思考 1.什么叫函數?2.函數有哪些表達方式?議一議 議一議在現實生活當中有許多問題都可以歸結為函數問題,大家

3、能不能舉一些例子? 做一做 做一做1. 某彈簧的自然長度為 3 cm，在彈性限度內，所掛物體的質量 x 每增加 1 千克，彈簧長度 y 增加 0.5 cm.(1) 計算所掛物體的質量分別為 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg 時的長度，并填入下表：練一練 練一練1.在函數(1)y = 3/x，（2）y=x-5, (3) y=-4x，(4) y=2x -3x, (5) y=√x-2, (6) y= 1/

4、x-2 中是一次函數的是 ，是正比例函數的是 2.若函數 y=(6+3m)x+4n-4 是一次函數，則 m,n 應該滿足的條件是 ,若是正比例函數，則 m,n 應該滿足是 .3.當 k= 時,函數 y=(k+3)x k2-8 －5 是關于 x 的一次函數 . 例 1 寫出下列各題中 y

5、與 x 之間的關系式，并判斷：y 是否為 x 的一次函數？是否為正比例函數？（1）汽車以 60km/h 的速度勻速行駛,行駛路程為 y(km)與行駛時間 x(h)之間的關系;（2）圓的面積 y (cm2 )與它的半徑 x (cm)之間的關系.（3）一棵樹現在高 5 0 cm，每個月長高 2 cm，x 月后這棵樹的高度為 y cm.例 2 某地區(qū)電話的月租費為 25 元,在此基礎上,可免費打 50 次市話(每次 3 分鐘),超過