2.4 第2課時 商品利潤最大問題

1、2.4 二次函數與一元二次方程 二次函數與一元二次方程第 2 課時 課時 商品利潤最大問題 商品利潤最大問題學習目標 學習目標:體會二次函數是一類最優(yōu)化問題的數學模型．了解數學的應用價值，掌握實際問題中變量之間的二次函數關系，并運用二次函數的知識求出實際問題的最大值、最小值．學習重點 學習重點:本節(jié)重點是應用二次函數解決實際問題中的最值．應用二次函數解決實際問題，要能正確分析和把握實際問題的數量關系，從而得到函數關系，再求最值．實際問

2、題的最值，不僅可以幫助我們解決一些實際問題，也是中考中經常出現(xiàn)的一種題型．學習難點 學習難點:本節(jié)難點在于能正確理解題意，找準數量關系．這就需要同學們在平時解答此類問題時，在平時生活中注意觀察和積累，使自己具備豐富的生活和數學知識才會正確分析，正確解題．學習過程 學習過程:一、有關利潤問題：某商店經營 T 恤衫,已知成批購進時單價是 2.5 元.根據市場調查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內,單價是 13.5 元時,銷售量是

3、500 件,而單價每降低 1 元,就可以多售出 200 件. 請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?二、做一做：某果園有 100 棵橙子樹,每一棵樹平均結 600 個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結 5 個橙子.⑴利用函數表達式描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數之間的關系.⑵利用函數圖象描述橙子的總產量與增種橙子樹

4、的棵數之間的關系.?⑶增種多少棵橙子,可以使橙子的總產量在 60400 個以上?三、舉例：【例 2】某化工材料經銷公司購進了一種化工原料共 7000kg，購進價格為 30 元/kg，物價 部門規(guī)定其銷售單價不得高于 70 元/kg，也不得低于 30 元/kg．市場調查發(fā)現(xiàn)，單價定為 70 元時，日均銷售 60kg；單價每降低 1 元，日均多售出 2kg．在銷售過程中，每天還要支 出其他費用 500 元（天數不足一天時，按整天計算） ．設

5、銷售單價為 x 元，日均獲利為 y 元．（1）求 y 關于 x 的二次函數表達式，并注明 x 的取值范圍．低 1 元，平均每天多銷售 3 箱；價格每升高 1 元，平均每天少銷售 3 箱．（1）寫出平均每天銷售量 y（箱）與每箱售價 x（元）之間的函數表達式（注明范 圍） ； （2）求出商場平均每天銷售這種年奶的利潤 W（元）與每箱牛奶的售價 x（元）之間 的二次函數表達式；（每箱利潤=售價－進價）（3）求出（2）中二次函數圖象的頂點坐標