職高高二數(shù)學數(shù)學復數(shù)及其應用 教案

1、第三十二課時：復數(shù)的概念（一） 第三十二課時：復數(shù)的概念（一）【教學目標】 【教學目標】知識目標： 知識目標：理解復數(shù)的有關(guān)概念．能力目標： 能力目標：通過復數(shù)概念的學習與相關(guān)計算，使學生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學重點】 【教學重點】復數(shù)的概念．【教學難點】 【教學難點】復數(shù)的概念．【教學設計】 【教學設計】首先給出了復數(shù)的定義，然后引入虛數(shù)、純虛數(shù)的定義，將實數(shù)集推廣到復數(shù)集．介紹復數(shù) （ ）的概念時，要注意以

2、下幾點：（1）復數(shù)的虛部是 ，而不是 i a b ? , a b?R b i b，如教材中指出復數(shù) 的虛部是 ，而不是 ． （2）當虛部 時，復數(shù) 3 4i z ? ? ? 4 ? 4i ? 0 b ?就是實數(shù).當虛部 時，復數(shù) 是虛數(shù)，特別 時，虛數(shù) 是純虛數(shù). i a b a ? ? 0 b ? i a b ? 0 a ? i b（3） （ ）中的“ ”號有兩種作用，第一個作用是連接記號，表示 是 i a b ? , a b?R ?

3、 i a b ?一個整體，由實數(shù) 和純虛數(shù) 組成復數(shù)；第二個作用是運算符號表示實數(shù) 和純虛數(shù) a i b a i b相加．例 1 的作用是幫助學生理解概念．這部分內(nèi)容學生了解即可，不需要特別強化訓練，不介紹關(guān)于數(shù)系討論問題的解題技巧．教學中要把握難度，不超過教材的例、習題的難度．講解復數(shù)相等的定義時要強調(diào) i i 等價于 且 ，只有當 1 1 a b ? 2 2 a b ? ? 1 2 a a ? 1 2 b b ?， 這兩個條件同時成

4、立時 i 才能等于 i. 復數(shù) 的共軛復 1 2 a a ? 1 2 b b ? 1 1 a b ? 2 2 a b ? i z a b ? ?數(shù)是 ．要注意它們的特征：實部相等，虛部互為相反數(shù)，教學中可引導學生得 i z a b ? ?出：實數(shù)的共軛復數(shù)就是它本身．例 2 的作用是幫助學生理解復數(shù)相等的定義．教學中要講清楚解題的基本思想，分清等號兩邊復數(shù)的實部與虛部，利用復數(shù)相等的概念，由“實部與實部相等，虛部與虛部相等”列出一個二元

5、一次方程組，最后求出未知數(shù) 、 的 x y值．例 3 的作用是幫助學生理解共軛復數(shù)的概念．要強調(diào)互為共軛的兩個復數(shù)，其實部相等，虛部互為相反數(shù)．【課時安排】 【課時安排】故 也是方程 的一個解. i x ? ? 1 2 ? ? x【注意 【注意】為了與表示電流強度的符號相區(qū)別，電學中虛數(shù)單位用字母 表示. j根據(jù)上述性質(zhì)， 可以與實數(shù) b 相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作 （規(guī)定 i i b） ，再將 與實數(shù) a 相加，

6、（轉(zhuǎn)下節(jié)） 0 i 0 ? ? i b第三十三課時：復數(shù)的概念（二） 第三十三課時：復數(shù)的概念（二）【教學目標】 【教學目標】知識目標： 知識目標：理解復數(shù)的有關(guān)概念．能力目標： 能力目標：通過復數(shù)概念的學習與相關(guān)計算，使學生的計算技能與計算工具使用技能得到鍛煉和提高．【教學重點】 【教學重點】復數(shù)的概念．【教學難點】 【教學難點】復數(shù)的概念．【課時安排】 【課時安排】1 課時．【教學過程】 【教學過程】 （接上節(jié)） （接上節(jié)）根據(jù)

7、上述性質(zhì)， 可以與實數(shù) b 相乘，由于滿足乘法交換律，其乘積一般寫作 （規(guī) i i b定 ） ，再將 與實數(shù) a 相加由于滿足加法交換律，其和一般寫作 . 0 i 0 ? ? i b i a b ?形如 （ ）的數(shù)叫做復數(shù) 復數(shù)，其中 叫做復數(shù)的實部 實部， 叫做復數(shù)的虛部 虛部. i a b ? , a b?R a b復數(shù)一般使用小寫字母 等來表示.例如，復數(shù) 的實部為 ，虛部為 . ? , , w z 3 4 z ? ? ? i 3

8、 ? 4 ?當虛部 時，復數(shù) 就是實數(shù). 0 ? b a b a ? ? i當虛部 時，復數(shù) 叫做虛數(shù)， 虛數(shù)，特別 時虛數(shù) 叫做純虛數(shù) 純虛數(shù). 0 ? b i a b ? 0 a ? i b例如， ， ， 都是復數(shù)，其中 是實數(shù)， 是虛數(shù)， 是純虛 4 4 1 i 5 ? ? 2 i 4 4 1 i 5 ? ? 2 i數(shù). 【想一想】 【想一想】 ， 的實部、虛部各是多少？ 4 2 i全體復數(shù)組成的集合叫做復數(shù)集 復數(shù)集，常用大