蘇教版七年級(初一)上數學復習知識點及練習題

1、七年級上冊期中知識點 七年級上冊期中知識點第二章 第二章 有理數 有理數2.1 2.1 比 0 小的數 小的數⒈正數和負數 ⒈正數和負數 ⒈正數和負數的概念負數：比 0 小的數 正數：比 0 大的數 0 既不是正數，也不是負數注意 注意：①字母 a 可以表示任意數，當 a 表示正數時，-a 是負數；當 a 表示負數時，-a 是正數；當 a 表示 0 時，-a 仍是 0。2. 2. 具有相反意義的量 具有相反意義

2、的量若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上 8℃表示為：+8℃；零下 8℃表示為：-8℃3.0 3.0 表示的意義 表示的意義⑴0 表示“ 沒有” ，如教室里有 0 個人，就是說教室里沒有人；⑵0 是正數和負數的分界線，0 既不是正數，也不是負數。 4. 4.有理數 有理數定義：正整數、0、負整數統(tǒng)稱為整數（0 和正整數統(tǒng)稱為自然數）分類：⑴按有理數的意義分類

3、⑵按正、負來分正整數 正整數整數 0 正有理數負整數 正分數有理數 有理數 0 （0 不能忽視）正分數

4、 負整數分數 負有理數負分數 負分數2.2 2.2 數軸 數軸1. 1.定義： 定義：規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數軸。注意： 注意：⑴數軸是一條向兩端無限延伸的直線；⑵原點、正方向、單位長度是數軸的三要素，三者缺一

5、不可；⑶同一數軸上的單位長度要統(tǒng)一；⑷數軸的三要素都是根據實際需要規(guī)定的。2. 2.數軸上的點與有理數的關系 數軸上的點與有理數的關系（1）所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，0 用原點表示。（2）所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點不都表示有理數，也就是說，有理數與數軸上的點不是一一對應關系。 （如，數軸上的點π不是有理數）3. 3.利用數軸表示兩數大小 利

6、用數軸表示兩數大?、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大；⑵正數都大于 0，負數都小于 0，正數大于負數；的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為 0 的數是 0，沒有絕對值為負數的數。相反數 相反數1. 1.相反數的幾何意義 相反數的幾何意義在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數；互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點（0 除外）在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0 的相反數對應原點；原點表示 0 的相反數。說明

7、：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。2. 2.相反數的代數定義： 相反數的代數定義：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0 的相反數是0。注意：⑴相反數是成對出現(xiàn)的；⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負；⑶0 的相反數是它本身；相反數為本身的數是 0。3. 3.相反數的性質與判定 相反數的性質與判定⑴任何數都有相反數，且只有一個；⑵0 的相反數是 0；⑶互為相反數的兩數和為 0，和為 0

8、的兩數互為相反數，即 a，b 互為相反數，則 a+b=04. 4.相反數的求法 相反數的求法⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得（如：5 的相反數是-5） ；⑵求多個數的和或差的相反數是，要用括號括起來再添“-” ，然后化簡（如；5a+b 的相反數是-（5a+b） ?；喌?5a-b） ；⑶求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-” ，然后化簡(如：-5 的相反數是-（-5） ，化簡得 5)5. 5.相反數

9、的表示方法 相反數的表示方法⑴一般地，數 a 的相反數是-a ，其中 a 是任意有理數，可以是正數、負數或 0。當 a>0 時，-a0（負數的相反數是正數）當 a=0 時，-a=0， （0 的相反數是 0）6. 6.多重符號的化簡 多重符號的化簡多重符號的化簡規(guī)律:“+”號的個數不影響化簡的結果，可以直接省略；“-”號的個數決定最后化簡結果；即：“-”的個數是奇數時，結果為負， “-”的個數是偶數時，結果為正。2.4 2.4 有理

10、數的加法和減法 有理數的加法和減法1. 1.有理數的加法法則 有理數的加法法則⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；⑶互為相反數的兩數相加，和為零；⑷一個數與零相加，仍得這個數。2. 2.有理數加法的運算律 有理數加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達