曹培英數概念教學研究整理

1、數概念教學研究數概念教學研究引言研究了近百年，怎樣突破？就教學研究教學的局限性不言而喻。歷史觀：數學文化的功能有待提升。1972年成立了專門研究數學史與數學教育的國際組織（HPM）。數學觀：學科統(tǒng)領性觀點左右教學境界?！安涣私?、曲解學科本意的改進甚至是一種危險?！保欍鲈┙虒W觀：在研究“學”的基礎上研究“教”。研究視角：數學史數學課程論整合教學法（教學工藝學，pck）教學論心理學一、人類認識數的歷史簡介1數的起源：數概念源于多少的判斷

2、最初的判斷方法是一一對應（數學的第一次抽象）石子計數、結繩計數至今原始部落的人只能區(qū)分一、二和多，比動物差“數源于數”是想當然的解釋數逐漸被抽象生成記數符號中國最早使用兒童的“數概念”源于“數”。2分數的產生：源于將一個整體“打破了”再分的需要最早可追溯到古埃及我國最早建立分數理論（九章算術系統(tǒng)研究了分數）“上實”“下法”的形式與現代一致。自然數與有限集合元素的個數相對應所以規(guī)定“0”也是自然數，使自然數的“基數”功能趨于完整。對策：主

3、要研究大于0的自然數，不強調0除外。加法、乘法在自然數N中是封閉的。2負數與分數為了減法運算封閉，使小數能夠減大數，將自然數系擴展為整數系。為了除法運算封閉，使兩個整數（除數不為0）總能相除，將整數系擴展為有理數系Q。對策：在分數與除法，負數教學認識中體現3無理數畢達哥拉斯學派以為任意兩個線段相除都得有理數，但有人發(fā)現了公度的線段。數學歷史上的第一次危機直到近代實數理論的建立才完全解決。整數自然數有理數有限或循環(huán)小數分數實數小數無理數無