《雙曲線及其標準方程》教學設(shè)計

1、《雙曲線及其標準方程雙曲線及其標準方程》教學設(shè)計教學設(shè)計一、一、設(shè)計理念設(shè)計理念1.課標解讀：《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）中指出：（1）高中數(shù)學課程應(yīng)設(shè)立“數(shù)學探究”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。（2）高中數(shù)學課程應(yīng)注重提高學生的數(shù)學思維能力，在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、符號表示、運算求解、反思與建構(gòu)等思維過程，提

2、高學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷的能力（3）高中數(shù)學課程實施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識、基本技能和能力的內(nèi)涵，刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容。（3）高中數(shù)學課程提倡實現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機整合，整合的基本原則是有利于學生認識數(shù)學的本質(zhì)；提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，加強數(shù)學教學與信息技術(shù)的結(jié)合。（4）高中數(shù)學課程應(yīng)建立合理、科學的評價體系；評價既要關(guān)注學生數(shù)學學習的結(jié)果，也要

3、關(guān)注數(shù)學學習的過程；過程性評價應(yīng)關(guān)注對學生理解數(shù)學概念、數(shù)學思想等過程的評價，關(guān)注對學生在學習過程中表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度、表達與交流的意識的評價?；谡n表理念的指導(dǎo)，本節(jié)課教學方法選擇以問題探究、練習為主、以講授法輔。教學過程側(cè)重知識的自主建構(gòu)和應(yīng)用，重視信息技術(shù)在教學中的輔助作用。2.高考解讀：解析幾何問題著重考查解析幾何的基本思想，利用代數(shù)的方法研究幾何問題是解析幾何的基本特點和性質(zhì)。因此，在解題的過程中計算占了很大的比例，對運

4、算能力有較高的要求，但計算要根據(jù)題目中曲線的特點和相互之間的關(guān)系進行，所以曲線的定義和性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)。解析幾何試題除考查概念與定義、基本元素與基本關(guān)系外，還突出考查函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等思想方法。3.教材解讀：本節(jié)課的教學內(nèi)容是《數(shù)學選修21》第二章《圓錐曲線與方程》3.1“雙曲線及其標準方程”，教學課時為1課時。圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，同時，圓錐曲

5、線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材，而雙曲線是三種圓錐曲線中最復(fù)雜的一種，作為最后一種圓錐曲線來學習充分考慮到了知識學習由易到難的教學要求。雙曲線可以與橢圓類比學習，主要內(nèi)容是：①探求軌跡（雙曲線）；②學習五、五、內(nèi)容分析：內(nèi)容分析：本節(jié)內(nèi)容主要分為：1.復(fù)習引入：復(fù)習橢圓的定義，提出問題“將橢圓定義中‘之和’改為‘之差’，軌跡是什么？”。通過拉鏈動畫演示探究雙曲線的軌跡，引入課題“雙曲線及其標準方程”。2.課程講解：（1）雙曲線的定義：

6、在這一環(huán)節(jié)采用啟發(fā)式教學法探究雙曲線的定義，學生要理解雙曲線定義中“差的絕對值”和“常數(shù)大于0小于兩定點距離”的條件。（2）雙曲線的標準方程：在這一環(huán)節(jié)進一步體會解析幾何中求曲線方程的一般方法，根據(jù)本班的具體情況，弱化方程的推導(dǎo)過程，直接給出方程，讓學生類比橢圓的方程進行理解學習，特別注意橢圓和雙曲線焦點位置判斷和a、b、c關(guān)系的不同。3.知識應(yīng)用：在這一環(huán)節(jié)通過例題向?qū)W生示范規(guī)范解題過程，通過練習檢測鞏固學生是否突破難點：即通過雙曲線

7、的標準方程確定焦點位置和根據(jù)條件求雙曲線的標準方程。4.課堂小結(jié)：在這一環(huán)節(jié)要求學生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，考查學生對課堂目標的掌握情況，同時展示學習目標，幫助每個學生反思是否完成學習目標。六、六、教學方法和評價教學方法和評價本節(jié)課以探究性教學法和啟發(fā)式教學法為主、講授法為輔的教學方法，學生主要通過自主探究和小組協(xié)作的方法完成學習。七、七、教學資源：教學資源：1.傳統(tǒng)的排式教室，投影儀和黑板。2.課本及配套課件。八、八、教學過程教學過程教學