彈性力學習題新

1、13五個基本假定在建立彈性力學基本方程時有什么用途？五個基本假定在建立彈性力學基本方程時有什么用途？答：1、連續(xù)性假定：引用這一假定后，物體中的應力、應變和位移等物理量就可以看成是連續(xù)的，因此，建立彈性力學的基本方程時就可以用坐標的連續(xù)函數來表示他們的變化規(guī)律。2、完全彈性假定：引用這一完全彈性的假定還包含形變與形變引起的正應力成正比的含義，亦即二者成線性的關系，符合胡克定律，從而使物理方程成為線性的方程。3、均勻性假定：在該假定下，所

2、研究的物體內部各點的物理性質顯然都是相同的。因此，反映這些物理性質的彈性常數（如彈性模量E和泊松比μ等）就不隨位置坐標而變化。4、各向同性假定：所謂“各向同性”是指物體的物理性質在各個方向上都是相同的。進一步地說，就是物體的彈性常數也不隨方向而變化。5、小變形假定：我們研究物體受力后的平衡問題時，不用考慮物體尺寸的改變而仍然按照原來的尺寸和形狀進行計算。同時，在研究物體的變形和位移時，可以將他們的二次冪或乘積略去不計，使得彈性力學中的微

3、分方程都簡化為線性微分方程。在上述假定下，彈性力學問題都化為線性問題，從而可以應用疊加原理。21已知薄板有下列形變關系：式中ABCD皆為常數，試檢查在形變過程中是否符合連續(xù)條件，若滿足并列出應力分量表達式。解：1、相容條件：將形變分量帶入形變協(xié)調方程（相容方程）例22如圖所示為一矩形截面水壩，如圖所示為一矩形截面水壩，其右側面受靜水壓力（水的密度為其右側面受靜水壓力（水的密度為ρ），），頂部受集中力頂部受集中力P作用。試寫出水壩的應作用