《線面垂直判定定理》教學設計

1、《直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定》教學設計教學設計一、一、學習內容分析學習內容分析本節(jié)課內容選自《普通高中課程標準實驗教科書數學必修2（人教A版）》第二章2.3.1節(jié)。本節(jié)課主要學習直線與平面垂直的定義、判定定理及其初步運用。本節(jié)課中的線面垂直定義是探究線面垂直判定定理的基礎；線面垂直的判定定理充分體現了線線垂直與線面垂直之間的轉化，它既是后面學習面面垂直的基礎，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶。學好這部分內容，對于學生建立空

2、間觀念，實現從認識平面圖形到認識立體圖形的飛躍，是非常重要的。二、學習者分析二、學習者分析本節(jié)課的學生是高一的學生，在學習本節(jié)課之前，學生已經學習了掌握了線線垂直的證明，并且學習了空間內直線與平面位置關系以及直線與平面平行的知識，因此學生對于線面垂直的判定定理的學習有良好的認知基礎。但是學生對于理解線面垂直的定義有一定的困難，受線面平行的影響，很容易由一直線垂直于一平面內一直線得出線面垂直，由于平面內看不到直線，要讓學生去體會“與平面內

3、所有直線垂直”就有一定困難；同時，線面垂直判定定理的發(fā)現具有一定的隱蔽性，學生不易想到。三、教學重點、難點三、教學重點、難點重點：直線與平面垂直的判定定理。難點：探究得出出直線與平面垂直的判定定理及初步運用四、教學目標四、教學目標（1）知識與技能目標：1.描述直線與平面垂直的定義；2.運用直線與平面垂直的判定定理證明簡單的的空間位置關系問題.（2）過程與方法目標：1.通過對實例、圖片的觀察，概括定義，正確理解定義，增強觀察能力；2.在探

4、索直線與平面垂直判定定理的過程中感悟和體驗“空間問題轉化為平面問題”、“線面垂直轉化為線線垂直”、“無限轉化為有限”等數學思想.（3）情感態(tài)度與價值觀目標：1.通過對空間中直線與平面垂直定義的歸納，感受生活中的數學美；2.通過經歷直線與平面垂直判定定理的探究，體驗探索的樂趣五、教學過程五、教學過程1復習回顧，引入新課復習回顧，引入新課問題：問題：同學們，我們已經學習了空間中直線與平面的位置關系，有哪些位置關系？【師生活動】學生集體可能回

5、答：直線在平面內，直線與平面平行，直線與平面相交【師生活動】教師引導學生分別根據這兩個示意圖進行實驗，并思考：1.折痕與桌面一定垂直嗎？2.為什么圖2中折痕不一定與桌面垂直？對于思考2教師引導學生根據定義進行回答?！驹O計意圖】：從另一個角度理解定義：如果想說明一條直線與平面不垂直，只需要在平面內找到一條直線與它不垂直就夠了實際上就是舉反例.【師生活動】教師引導學生操作：將紙片繞直線AD（點D始終在桌面內）轉動，使得直線CD、BD不在桌面

6、所在平面內。問：直線AD現在還垂直于桌面所在平面嗎？【設計意圖】：通過操作讓學生認識到兩條相交直線必須在平面內，從而更凸現出直線與平面垂直判定定理的核心詞：平面內兩條相交直線。問題：問題：如果我們把折痕抽象為直線，把BD、CD抽象為直線，把桌面抽象為平面(如圖3)，那么你認為保證直線與平面垂直的條件是什么？問題：問題：如果將圖3中的兩條相交直線、的位置改變一下，仍保證，你認為直線還垂直于平面嗎？【設計意圖】：讓學生明白要判定一條已知直線