配方法課件

1、第二課時 配方法,17.2一元二次方程的解法（2）,主備人：鄒軍 李青松 何玉柱,教學目標,1、會用配方法解一元二次方程。2、知道如何配方。3、了解解一元二次方程的思想是什么。,預學檢測,1本節(jié)學習什么內容？2、你認為本節(jié)課的重難點是什么？3、你在預學是有何疑問?,讀詩詞解題： (通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。) 大江東去浪淘盡，千古風流數人物。 而立之年督東吳，早逝英年兩位數。

2、 十位恰小個位三，個位平方與壽符。 哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？,解：設個位數字為x，十位數字為x-3,x2-11x+30=0,,情境導入：,x2=10(x-3)+x,知識回顧,因式分解的完全平方公式,完全平方式,,,,,(1),(2),(3),,=( + )2,,=( )2,,=( )2,左邊:所填常數等于一次項系數一半的平方.,右邊:所填常數等于一次項系數的

3、一半.,填上適當的數或式,使下列各等式成立.,大膽試一試：,共同點：,( )2,=( )2,,(4),合作交流探究新知,,自主探究,觀察(1)(2)看所填的常數與一次項系數之間有什么關系?,(1)(2)的結論適合于(3)嗎?,適用于(4)嗎?,,,,,,,,,,,變成了(x+h)2=k的形式,,,以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數行嗎?,合作探究,把一元二次方

4、程的左邊配成一個完全平方式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,解一元二次方程的基本思路,把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數）。 當k≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉化為兩個一元一次方程。 當k<0時，原方程的解又如何？,降次,例題講解,例題1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0,配方法,用配方法解一元二次方程的步驟:,1.移項:把常數項移到方程的

5、右邊;2.配方:方程兩邊都加上一次項系數一半的平方;3.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項4.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:寫出原方程的解.,總結,配方法,例2 解方程 3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次項系數化為1;,3.配方:方程兩邊都加上一 次項系數一半的平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:寫出原方程的解.,2.移項:把常數項移到方程的

6、 右邊;,5.開方:根據平方根意義, 方程兩邊開平方;,4.變形:方程左邊分解因式, 右邊合并同類項;,1.對于二次項系數不為1的一元二次方程，用配方法求解時首先要怎樣做 ？,概括總結,=,首先要把二次項系數化為1,2.用配方法解一元二次方程的一般步驟：,1.化1:把二次項系數化為1(方程兩邊都除以二次項系數);2.移項:把常數項移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項系數絕對值一半的平方

7、;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類;5.開方:根據平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.,1,4,它們之間有什么關系?,快速搶答,在下列橫線上填上適當的數,,,,配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方,注意,用配方法解下列方程：,,,,(3).6x2 -7x+ 1 = 0; (4).5x2 -9x –18=0;,當堂訓練,1.把一元二次方程的左邊配成一個完全平方

8、式,然后用開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方時, 等式兩邊同時加上的是一次項系數一半的平方.,總結提升,2、你還有何收獲和體會？,拓展：,把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常數p,m的值；(2)求方程的解。,2.用配方法說明：不論k取何實數，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.,布置作業(yè),1、家庭作業(yè)：練習冊17.2（3）2、課堂作業(yè):課本習題17.2第2題；3、預學下一課時內