基于最小能耗率原理的河道平面二維水沙數學模型研究.pdf

1、隨著計算機技術的飛速發(fā)展，以及泥沙理論基礎研究的不斷完善，人們在研究河道水沙運動規(guī)律和河床演變過程時，越來越多的采用了水沙數學模型，研究對象也由一維逐步發(fā)展到二維乃至三維。水沙數學模型以其方便、高效、經濟的特性，已經成為解決各種實際工程問題的重要手段之一。本文首先對水沙數學模型的研究進展進行了回顧，然后在前人對平面二維水沙數學模型和最小能耗率原理研究的基礎上，研制了基于最小能耗率原理的平面二維水沙數學模型。本文的主要研究內容如下：

2、 1.針對自然河道邊界復雜，區(qū)域不規(guī)則的特點，本文采用了貼體坐標網格剖分求解域，將不規(guī)則的物理區(qū)域轉化成規(guī)則的計算區(qū)域，生成平面二維的曲線網格，在邊界附近保持網格的正交性，有效地解決了有限差分網格節(jié)點與邊界不貼合的困難，同時又可以控制網格的疏密，保持網格的平滑性。 2.模型中的控制方程考慮了水流紊動粘性項和泥沙擴散項的作用，能較好地模擬由于岸邊不規(guī)則產生的回流。同時還考慮了非均勻沙沉速、二維挾沙力和挾沙力級配等一系列問題，提高

3、了計算結果的精度。利用非耦合法分別求解二維水流方程和泥沙方程。采用Yanenko法將水流控制方程進行剖分，應用ADI法對水流控制方程進行離散，分別應用隱式差分法和顯示差分法對泥沙方程與河床變形方程進行離散，然后用追趕法求解離散后的水沙方程，由此便完成了平面二維水沙運動方程的求解。 3.將最小能耗率原理引入模型計算中，用來確定河道在沖淤過程中河寬變化規(guī)律，及河道擺動幅度，克服了大多數數學模型只能計算固定河岸的缺陷。 4.利