復雜網(wǎng)絡的穩(wěn)定與控制研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡與復雜性的研究近年來一直是科學界和工程界關注的熱點。網(wǎng)絡充滿了整個自然界和社會，從龐大的互聯(lián)網(wǎng)和萬維網(wǎng)，到生命體的新陳代謝和社會網(wǎng)，我們生活在一個充滿著各種各樣的復雜網(wǎng)絡的世界中。隨著現(xiàn)代科學技術的不斷進步和高科技工業(yè)的迅猛發(fā)展，我們面臨的控制系統(tǒng)變得越來越復雜，許多系統(tǒng)包含了兩種在本質上完全不同的變量，它們是由離散事件動態(tài)系統(tǒng)與連續(xù)變量動態(tài)系統(tǒng)相互混合、相互作用而形成的動態(tài)系統(tǒng)。以往的理論體系已難以適用于這些新問題。迫切需要深

2、入研究混合型系統(tǒng)及混合型網(wǎng)絡的內在行為和性能，以保證整個系統(tǒng)的安全穩(wěn)定控制和高效運行。
　　 本文研究了一類復雜動態(tài)網(wǎng)絡在混合控制器作用下的穩(wěn)定問題。混合型復雜動態(tài)網(wǎng)絡比混合系統(tǒng)更復雜，因為這類網(wǎng)絡除了具有混合系統(tǒng)的特點外，還需要考慮系統(tǒng)之間的耦合和拓撲結構。建立了一類脈沖與切換同時存在的混合型復雜動態(tài)網(wǎng)絡的模型，接著基于此模型，借助于Lyapunov函數(shù)、數(shù)學不等式縮放等方法研究了這類網(wǎng)絡的全局穩(wěn)定性與局部穩(wěn)定性。提出了一類時

3、空切換的網(wǎng)絡模型，研究了這類網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題，借助于切換的Lyapunov函數(shù)方法，得到了在任意切換作用下網(wǎng)絡穩(wěn)定的充分條件。
　　 對于物理學家而言,研究復雜網(wǎng)絡的終極目標之一是理解網(wǎng)絡拓撲結構對物理過程的影響。網(wǎng)絡上的同步現(xiàn)象是一項重要的研究課題。本文詳細研究了各種類型復雜網(wǎng)絡上的同步行為，主要包括具有時變時滯復雜網(wǎng)絡的局部同步、具有耦合時滯的復雜網(wǎng)絡的全局同步、具有不同類型節(jié)點的時滯復雜網(wǎng)絡的全局同步、隨機神經(jīng)網(wǎng)絡的同步等

4、。借助于Lyapunov函數(shù)、數(shù)學不等式縮放、線性矩陣不等式技巧以及脈沖微分方程理論等方法和理論，得到了這幾種不同類型復雜網(wǎng)絡實現(xiàn)同步狀態(tài)的條件。
　　 針對脈沖型復雜動態(tài)網(wǎng)絡和具有時變耦合結構的脈沖型復雜動態(tài)網(wǎng)絡研究了其耗散控制的問題。建立了一類含有脈沖現(xiàn)象的混合型復雜動態(tài)網(wǎng)絡模型，給出了使得該網(wǎng)絡能夠滿足耗散條件的耗散控制器的設計方法。
　　 針對具有不確定因素的隨機混合系統(tǒng)，研究了該系統(tǒng)的隨機魯棒穩(wěn)定性和嚴格耗散性

5、。提出了一類存在馬爾可夫跳變、脈沖、時滯的隨機混合網(wǎng)絡模型，給出了使得該網(wǎng)絡隨機魯棒穩(wěn)定的條件，以及相應控制器的設計方法?？紤]到控制系統(tǒng)中的執(zhí)行器可能會部分失效，研究了此時網(wǎng)絡隨機魯棒穩(wěn)定的可靠控制條件與可靠控制器的設計方法。
　　 針對基于Internet的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的分析與控制，提出了一類存在本地控制和遠程控制的基于Internet的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)模型，基于該模型研究了具有不確定性以及時滯的網(wǎng)絡模型的穩(wěn)定性，耗散性。最后得到