基于四邊形網(wǎng)格的細分曲面造型基礎技術研究.pdf

1、本文的主要研究內(nèi)容和成果如下:(1)G<'2>連續(xù)的曲面為許多應用場合所需要.本文通過改進Cotrina J.等人利用流形方法構造n邊域曲面片的算法,以C-C細分網(wǎng)格奇異點的5-環(huán)作為控制網(wǎng)構造出了帶有均勻三次B樣條邊界的n邊域曲面片,使得該曲面片和C-C細分曲面G<'2>拼接.在這一基礎上,討論了C-C細分曲面中n邊洞的構造和填充,從而為基于任意拓撲網(wǎng)格構造G<'2>連續(xù)曲面的問題提出了一個有效的解決方案,實現(xiàn)了用流形方法建構的曲面和

2、C-C細分曲面的融合.(2)細分法是目前混合參數(shù)曲面最簡單的方法,但如何讓程序自動確定初始細分網(wǎng)格頂點的問題還沒有解決.本文分析了混合曲面初始細分網(wǎng)格的特點,將其上的網(wǎng)格線進行了分類.然后,利用曲面光順的網(wǎng)格能量法,給出了計算網(wǎng)格頂點的優(yōu)化模型.針對優(yōu)化模型的特征,優(yōu)先計算網(wǎng)格中的關鍵點,并把優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為線性方程組求解.這個計算網(wǎng)格頂點的方法實現(xiàn)了初始細分網(wǎng)格中頂點選取的自動化.(3)n邊域曲面片的構造是曲面混合與n邊洞填充的基礎.本

3、文利用非均勻Catmull-Clark細分模式提出了構造n邊域曲面片的兩種方法——輪廓刪除法和角點插值法,用這兩種方法得到的n邊域曲面片都具有非均勻B樣條邊界.以非均勻Catmull-Clark細分模式下的輪廓刪除法為基礎,還為非均勻B樣條曲面頂點及法向插值提出了一種有效的方法.(4)曲面間最短距離的計算有著重要的應用價值.本文利用雙二次Bézier曲面為非負的充要條件,提出了分別位于兩張雙二次NURBS曲面上的點是否為這兩張曲面間距離

4、最近的點的判別方法,并由此在雙二次NURBS曲面的場合對計算最短距離的曲面分割法作了改進.同時,還將曲面分割法用于計算非均勻Catmull-Clark細分曲面間的最短距離.(5)細分曲面具有任意拓撲適應性,適合于復雜外形形體的逆向工程建模.本文給出了從任意拓撲密集的三角網(wǎng)格模型擬合Catmull-Clark細分曲面的方法,把三角網(wǎng)格下的收縮包圍算法用到了四邊形網(wǎng)格.對于具有細分連通性的網(wǎng)格,采用Catmull-Clark回插細分模式提出