神經網絡模型的Lagrange穩(wěn)定性研究.pdf

1、人工神經網絡在信號處理、圖像處理、人工智能和全局優(yōu)化等方面的廣泛應用使其得到了蓬勃發(fā)展，而其自身的信息處理能力主要取決于其動力學行為.多年來神經網絡的動力學性質引起了學術界的廣泛關注.其中，關于神經網絡平衡態(tài)的Lyapunov穩(wěn)定性的研究已取得豐富成果.
　　 Lyapunov穩(wěn)定性研究的是單個平衡態(tài)的穩(wěn)定性態(tài)，由于神經網絡為非線性系統(tǒng)，常常具有多個平衡態(tài)，為掌握多個平衡態(tài)間的關聯關系，首先需要了解這些平衡態(tài)是否具有“集體吸引性

2、”，于是人們開始關注其Lagrange穩(wěn)定性，即系統(tǒng)所有解的有界性，亦即是否存在一個有界閉集，使得系統(tǒng)所有的軌線均依指數進入該閉集.至于在該閉集中系統(tǒng)的各平衡態(tài)的特性則可進一步研究.特別地，如果系統(tǒng)只有惟一平衡態(tài)，則當閉集可任意小時，Lagrange穩(wěn)定性等同于Lyapunov漸近穩(wěn)定性.
　　 本文運用Lyapunov函數方法和不等式分析技巧對幾類Cohen-Grossberg型神經網絡的Lagrange穩(wěn)定性進行了研究，主要

3、包含：在一般有界連續(xù)激勵函數下，討論了一類具有變時滯的Cohen-Grossberg神經網絡的Lagrange全局指數穩(wěn)定性.給出了其滿足Lagrange全局指數穩(wěn)定性的全局指數吸引集;分別在三種不同的有界激勵函數下，研究了一類具有變時滯的中立型Cohen-Grossberg神經網絡的Lagrange全局指數穩(wěn)定性，通過構造幾種不同的Lyapunov函數證明并給出了系統(tǒng)模型具有的若干全局指數吸引集，最后通過數值算例及仿真對結果進行了驗證