多智能體系統(tǒng)的分布式一致與優(yōu)化.pdf

1、近年來，多智能體系統(tǒng)的分布式一致算法與分布式優(yōu)化算法由于其在多車輛系統(tǒng)的隊形控制、無線傳感器網絡的數(shù)據(jù)融合、無線網絡的資源分配等領域有著廣泛的應用，而引起了國內外學者的廣泛關注.本文在前人工作的基礎上，從理論方面對多智能體系統(tǒng)的分布式一致算法與分布式優(yōu)化算法進行了深入的研究.本文的具體工作和所取得的成果簡要敘述如下:
　　 1.針對基于實數(shù)值和量化值狀態(tài)信息的Gossip算法，研究了算法的收斂性質.對于基于實數(shù)值狀態(tài)信息的Gos

2、sip算法，證明了多智能體系統(tǒng)達到以概率1平均一致，并刻畫了算法的收斂速度.對于基于量化值狀態(tài)信息的Gossip算法，研究了概率量化操作對算法收斂性質的影響;證明了多智能體系統(tǒng)達到以概率1平均一致，并給出了算法的漸近誤差估計及其與量化精度的關系.提供的數(shù)值算例驗證了設計算法的有效性.
　　 2.針對多智能體系統(tǒng)分布式一致算法，研究了利用智能體的二階鄰居的信息加速收斂速度的問題.對于離散時間與連續(xù)時間模型，分別證明了二階鄰居信息的

3、使用可以使多智能體系統(tǒng)獲得更快的分布式一致速度.進一步研究利用部分二階鄰居信息的情形.對于離散時間模型，通過bruteforce方法找到最優(yōu)的利用這部分二階鄰居信息的方式;對于連續(xù)時間模型，通過求解一個半正定規(guī)劃問題找到利用這部分二階鄰居信息的方式.提供的數(shù)值算例驗證了設計算法的有效性.
　　 3.針對多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化問題，研究了有全局不等式約束和狀態(tài)約束的情形.問題的目標函數(shù)為多個智能體的局部目標函數(shù)的和，約束為全局不

4、等式約束和狀態(tài)約束.基于鞍點定理，將原問題的最優(yōu)解轉化為相應的Lagrange函數(shù)的鞍點;基于分布式一致算法，提出了分布式原始-對偶次梯度算法.在Slater條件成立的前提下，給出了算法的收斂結果，并得到了算法的漸近誤差估計及其與恒定步長的關系.提供的數(shù)值算例驗證了設計算法的有效性.
　　 4.針對有狀態(tài)約束的多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化問題，研究了相應的分布式優(yōu)化算法的收斂速度以及量化操作對算法收斂性質的影響.對智能體間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)

5、是實數(shù)值的情形，以及智能體間傳輸?shù)臄?shù)據(jù)是經過確定性量化或者概率量化過的情形，分別給出了相應的分布式對偶平均算法.對于前者，證明了每個智能體的狀態(tài)值收斂到最優(yōu)解，并刻畫了收斂速度;對于后者，考慮了兩種量化操作，給出了相應的收斂結果，并進一步得到了算法的漸近誤差的估計及其與量化精度的關系.提供的數(shù)值算例驗證了設計算法的有效性.
　　 5.針對有狀態(tài)約束的多智能體系統(tǒng)的分布式優(yōu)化問題，提出了一種不依賴于次梯度計算的分布式免梯度算法.與