二維C-SiC復合材料的非線性本構關系研究.pdf

1、C/SiC陶瓷基復合材料具有耐高溫、抗氧化和高斷裂韌性等優(yōu)異性能，可滿足航空航天器的熱端部件對于減重、提高使用溫度等方面的要求，已成為重要的熱結構備選材料之一，近二十年來已經出現了大量的結構應用實例。由于該材料仍然有制備成本較高的缺點，為其建立本構模型并結合有限元分析，有助于減少試驗，降低制造成本，輔助結構的優(yōu)化設計。由于在機械載荷的作用下，該材料內部存在基體開裂、界面脫粘和滑移、纖維斷裂和拔出等多種能量耗散機制，能夠防止材料發(fā)生脆性斷

2、裂，相應的其應力-應變關系亦表現出顯著的非線性特征。傳統(tǒng)的線彈性分析方法已不再適用，有必要為其建立合適的非線性本構模型，而目前針對該材料的相關研究有所欠缺。現有的一些本構模型中，沒有考慮多種因素，如復雜應力狀態(tài)下的損傷演化規(guī)律；有的理論模型過于復雜，難以實現有限元應用。本文將針對這些問題，為該材料發(fā)展相對完善的宏觀非線性本構模型。
　　本文以二維編織C/SiC復合材料為研究對象，首先對該材料在簡單和平面應力狀態(tài)下的力學行為（包括應

3、力-應變關系、損傷和非彈性應變的演化特性、損傷和失效模式等）進行了較為系統(tǒng)的試驗研究；在此基礎上，先后為其建立了三個不同的宏觀非線性本構模型，并分別實現了理論模型的有限元編程與應用。
　　本文的主要研究內容和結果如下：
　　(1)設計并制備了0°、15°、30°和45°四組不同偏軸角度平板以及Iosipescu面內剪切試件，進行了面內力學試驗。試驗中采用加卸載試驗方法，結合應變測量、掃描電鏡觀察和聲發(fā)射技術，獲取了材料在不同

4、比例加載條件下的宏觀應力-應變曲線，并分析了宏觀損傷演化規(guī)律，以及微細觀損傷模式。試驗結果表明，拉、剪加載時材料內部產生多種微觀損傷模式，材料的剛度折減并形成非彈性應變，應力-應變曲線表現出顯著的非線性。拉剪平面應力狀態(tài)下，存在顯著的損傷耦合效應，損傷演化加速。相比之下，壓縮加載時材料的損傷水平較低，壓剪平面應力狀態(tài)下，壓應力分量對剪切損傷的演化形成阻礙作用；此外，拉-壓加卸載試驗結果發(fā)現，壓縮加載階段已有的損傷逐步鈍化，材料具有顯著的

5、單邊力學特性。偏軸拉、壓試件模量和強度的軸向各向異性表明，該材料仍屬于纖維控制復合材料。
　　(2)根據材料的拉伸和剪切應力-應變曲線的非線性特征，首先為其建立了一個唯象的宏觀非線性本構模型。其中采用了多項式和邏輯函數，依次描述拉、剪單調加載時材料的非線性應力-應變關系，以及卸載模量與卸載點應變之間的關系。同時，初步考慮了材料在拉、壓加載條件下不同的力學響應，以及拉壓應力狀態(tài)轉換時，材料的損傷鈍化效應。將模型編寫成材料子程序（UM

6、AT），與ABAQUS有限元軟件連接。通過對簡單加載平板和兩組帶孔板的拉伸力學響應進行了模擬，驗證了該模型能夠較好地預測承載狀態(tài)相對簡單的構件的加、卸載力學行為。
　　(3)基于連續(xù)介質損傷力學（CDM）和塑性力學理論，建立了一個彈塑性損傷本構模型。模型中以材料柔度的變化作為損傷的度量，引入了一組標量型損傷變量，并根據材料的損傷特性建立了彈性應變余能表達式，推導了含損傷材料的彈性本構方程。同時，建立了符合熱力學定律的損傷演化法則，

7、其中考慮了拉剪平面應力狀態(tài)下損傷的耦合效應，以及壓縮應力對剪切損傷演化的阻礙作用。另外，將塑性理論應用于描述C/SiC材料的非彈性應變演化過程，采用了各向同性強化和關聯流動性假設，在有效應力空間上建立了屈服函數，推導了有效非彈性應變的演化法則。通過有限元編程以及算例驗證表明，該本構模型能夠較好地模擬簡單、平面應力狀態(tài)下材料和構件的非線性應力-應變關系。文中對該模型的優(yōu)缺點進行了分析討論。
　　(4)同樣基于 CDM和塑性力學的理論

8、框架，對前一個彈塑性損傷本構模型進行了改進。新的模型中以彈性模量的退化程度作為損傷因子，提出了一個新的熱力學勢能函數表達式，使得本構方程中能夠描述材料的損傷、單邊效應和損傷鈍化力學行為，并考慮了單、雙軸壓縮應力狀態(tài)下損傷鈍化速率不同的因素。同時，仍然采用了基于有效應力的塑性理論，以描述拉伸和剪切非彈性應變的起始和演化。在該本構模型的基礎上，建立了向后歐拉隱式積分算法，并推導了一致性切線剛度矩陣，更好地實現了理論模型與有限元軟件的結合。在