基于多體系統(tǒng)傳遞矩陣法的結構地震響應分析.pdf

1、如何提高計算效率，縮短計算時間，并在此基礎上尋求更有效的結構建模和計算方法是當前結構抗震研究領域的一個重要方向。多體系統(tǒng)傳遞矩陣法由于無需建立多體系統(tǒng)總體動力學方程、計算規(guī)模小、程式化程度高而逐漸被國內(nèi)外學者重視與接受。但與多體系統(tǒng)傳遞矩陣法在其他領域的應用研究相比，在土木工程領域的應用仍處于探索階段。
　　 本文基于多體系統(tǒng)傳遞矩陣法，首次推導工程結構中相關元件的線性傳遞矩陣和離散時間傳遞矩陣，建立振動方程并采用MATLAB語

2、言編制計算程序。分別以單層馬鞍板屋蓋框排架結構和三層三跨框架結構為工程算例，分析該兩種結構在地震作用下的響應和計算時間，得到主要成果如下:
　　 1.分別采用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法和有限元ANSYS方法求解結構周期時，對于單層馬鞍板屋蓋框排架結構，這兩種方法計算所得基本周期誤差為5.71％，利用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法計算大約耗時5秒，而利用有限元ANSYS計算大約耗時40秒。對于三層三跨框架結構，這兩種方法計算所得基本周期誤差值為13.

3、52％，利用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法計算大約耗時20秒，利用有限元ANSYS計算耗時約45秒。計算時間越短，越有利于結構減震主動控制。
　　 2.利用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法和有限元ANSYS方法分析結構在多遇地震作用下響應時，對于單層馬鞍板屋蓋框排架結構，這兩種方法計算所得結果誤差如下:頂部最大位移平均值的誤差為4.17％;A柱柱底最大剪力平均值的誤差為5.09％;B柱柱底最大剪力平均值的誤差為1.75％。利用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法計算耗時不

4、到60秒，而利用有限元ANSYS計算耗時大約1800秒。對于三層三跨框架結構，這兩種方法計算所得結果誤差如下:頂部最大位移平均值的誤差為4.24％;第二層最大位移平均值的誤差為3.45％;底層最大位移平均值的誤差為8.57％;A柱柱底最大剪力平均值的誤差為3.53％;B柱柱底最大剪力平均值的誤差為1.69％。利用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法計算耗時大約120秒，而利用有限元ANSYS計算耗時大約2100秒。
　　 3.利用多體系統(tǒng)傳遞矩陣

5、法和有限元ANSYS方法分析結構在罕遇地震作用下響應時，對于單層馬鞍板屋蓋框排架結構，這兩種方法計算所得結果誤差如下:頂部最大位移平均值的誤差為5.66％;A柱柱底最大剪力平均值的誤差為9.5％;B柱柱底最大剪力平均值的誤差為7.06％。利用多體系統(tǒng)傳遞矩陣法計算耗時大約100秒，而利用有限元ANSYS計算耗時至少1800秒。對于三層三跨框架結構，這兩種方法計算所得結果誤差如下:頂部最大位移平均值的誤差為8.54％;第二層最大位移平均值