Bezier曲線形狀調整的控制點方法研究.pdf

1、在函數逼近的理論及應用的研究中，計算機輔助幾何設計中的曲線的設計與形狀調整是非常重要的研究課題.而Bézīer曲線以及B-樣條曲線是計算機輔助幾何設計的重要的也是最基本的方法.這兩種曲線的生成都基于兩個重要的構件：一個是基函數，一個是控制點.有時需要對所產生的曲線形狀進行調整，由此產生了通過加設參數改變基函數從而通過調整參數達到調整曲線形狀的目的的方法，如有理Bézīer曲線.另外一種方法就是通過加設參數改變控制點，從而通過改變控制點的

2、數量和位置達到調整曲線的形狀的目的。本文研究通過參數改變控制點進而調整曲線形狀的若干問題。
　　 首先，分析討論有理Bézīer曲線方法與帶參數的控制點方法所產生的曲線的特點.前者在對控制多邊形的逼近，對控制多邊形的凸包內任一點插值都強于后者；而在產生曲線的類型，靈活性方面，后者大大強于前者。
　　 其次，研究了帶參數的控制點方法在兩條曲線光滑連接方面的應用。
　　 最后，討論了幾種帶三個調節(jié)參數的Bézīer曲