量子不變量方法在介觀電路中的應用.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，宏觀電路的尺寸越來越小，已達到介觀尺度，稱為介觀電路。在設計微型電路時，不得不考慮介觀電路的量子力學效應。實踐的需要迫切要求理論的發(fā)展，因此研究介觀電路的量子力學效應，并建立介觀電路的量子力學理論迫在眉睫。對于含時的微觀體系，通常采用路徑積分方法和量子不變量方法。但是用路徑積分方法求解較為復雜的介觀電路時，求其傳播子和波函數(shù)十分困難。而量子不變量方法相對有些優(yōu)勢。
　　本文利用量子不變量方法，在介觀含時L(t)C電

2、路的基礎上，通過引入與外源相關的參數(shù)和輔助方程，求出了介觀含源含時L(t)C電路的量子不變量算符，通過幺正變換求出了體系的波函數(shù)和相位因子，實現(xiàn)了體系的量子化；通過定義與電阻相關的相位因子，求出了介觀含時R(t)L(t)C電路的量子不變量算符，通過幺正變換求出了體系的波函數(shù)和相位因子，實現(xiàn)了體系的量子化。對于介觀含源含時R(t)L(t)C電路，通過引入與外源相關的參數(shù)和輔助方程，定義與電阻相關的相位因子，得到了體系的量子不變量算符，求解

3、了任意外源下體系波函數(shù)和相位因子的普遍表示形式。
　　作為本文得到的結果的應用，求解了含平方反比勢的介觀L(t)C電路，發(fā)現(xiàn)其量子不變量算符與介觀含時L(t)C電路形式一致，且與前人的結果吻合。接著，求解了含交流源的介觀R(t)L(t)C電路體系的波函數(shù)，并計算了體系的量子相干態(tài)與量子漲落，結果發(fā)現(xiàn)其量子不變量算符和波函數(shù)與介觀含源含時R(t)L(t)C電路形式一致。
　　本文的理論方法和結果，對微觀電路設計和量子態(tài)的制備和