非線性電路系統中的一些復雜動力學行為及其分岔分析.pdf

1、非線性電路包含著豐富的復雜動力學行為，是電子電路研究領域的熱點課題之一。近年來，國內外學者圍繞非線性電路的分岔與混沌開展了大量的工作，并取得了諸多研究成果。而實際電路系統中存在著開關、閾值控制等大量非光滑因素，并且由于電路參數的可調性較大，非線性電路的動力學行為可能顯示出多時間尺度耦合效應，各類電路系統中會出現多種混合模態(tài)振蕩，但其振蕩機理還沒有完全、深刻的揭示，因此有必要對電路系統在不同條件下的混合模態(tài)振蕩進行深入細致的研究。在廣泛查

2、閱文獻的基礎上，本文基于分岔理論，利用理論分析和數值計算相結合的方法，對三類非線性電路系統的平衡點穩(wěn)定性、分岔類型及動力學演化過程分別進行探討，并進行非線性電路的設計和參數的給定。本文的主要研究內容如下:
　　 1.圍繞一類含二次項的自治非線性電路系統，基于分岔分析和數值計算著重探討了系統的局部動力學行為。通過對系統平衡點的分岔分析給出了該電路系統在參數平面上的分岔集和相應的相圖等，再經數值計算驗證了分岔集的有效性，并得到了系統

3、經倍周期分岔通向混沌的演化過程。在此非線性系統的基礎上進一步設計了相應的電子電路，并給出了具體元器件參數。
　　 2.針對一類廣義蔡氏電路系統，探討了低頻激勵作用下系統的快—慢耦合動力學行為。通過數值計算得到了不同參數條件下系統的不同混合模態(tài)振蕩模式，并根據快—慢動力學分析法，將快、慢因子分為不同的組，從理論上解釋了系統在外激勵調制下混合模態(tài)振蕩的產生機理，并從分岔的角度對混合模態(tài)振蕩模式進行了分類分析。
　　 3.在上