混合差分和細菌覓食的多目標優(yōu)化算法.pdf

1、隨著社會的飛速發(fā)展，人們需要解決的問題越來越復雜，尤其是在大型工程、交通運輸、工業(yè)設計等生產活動中，人們往往希望讓一個問題的多個方面同時得到優(yōu)化，這就是多目標優(yōu)化問題。在解決多目標優(yōu)化問題時，由于多個目標之間相互牽制甚至矛盾，很難找到一個對各個目標都是最優(yōu)的解，多目標優(yōu)化問題的解是對各個目標來說都不壞的解，稱之為Pareto最優(yōu)解或者非劣解。對于一個多目標優(yōu)化問題，需要求得大量分布均勻的Pareto最優(yōu)解，即一個Pareto最優(yōu)解集，供

2、決策者根據實際需求進行選擇。本文采用一種新型的群體智能優(yōu)化算法—細菌覓食優(yōu)化算法（Bacteria Foraging Optimization，BFO）來求解多目標優(yōu)化問題。具體包括以下研究內容：
　　(1)研究標準細菌覓食優(yōu)化算法，分析其算法機理中存在的缺陷，尋找改進方向。
　　(2)將細菌覓食優(yōu)化算法應用于多目標優(yōu)化問題的求解中，針對多目標優(yōu)化問題的特征，對算法進行了改進：
　?、賹τ谮呄蛐圆僮髦校潭ú介L可能導致

3、算法難以找到最優(yōu)解影響收斂速度和精度的問題，提出一種變化的步長。
　?、卺槍Χ嗄繕藘?yōu)化問題中無法使用某一個目標的優(yōu)劣來判斷整體解決方案的優(yōu)劣的問題，提出了改進的擇優(yōu)策略，即使用Pareto支配關系來判斷個體間的優(yōu)劣，并對擁有不同量綱的解進行歸一化處理，來統(tǒng)一判斷解的優(yōu)劣。
　?、墼趶椭撇僮髦?，簡單的使用較好的一半個體取代較差一半個體的復制方式會使種群的多樣性迅速減少，這會使算法容易陷入局部最優(yōu)。針對這個問題，運用差分進化思想

4、利用較差的細菌個體與較優(yōu)個體生成新的個體，在不損失種群多樣性的同時，最大限度的提高種群的收斂速度。
　　④引入外部集存儲機制，制定外部集存放策略，使用外部集來存儲在尋優(yōu)過程中找到的非劣解，防止非劣解丟失。
　?、菰谶w徙操作中，基于概率的遷徙方式有可能將種群中的優(yōu)秀個體遷徙掉，使得算法的收斂速度降低。在多目標優(yōu)化問題中，要求所求得的解盡量分布均勻。因此，本文中將遷徙操作與解的分散性相結合，提出一種柵格劃分的遷徙方法。這種有目的

5、的遷徙方式既保留了種群中的優(yōu)秀個體，也使所得解的分布更加均勻。
　　(3)使用改進的細菌覓食優(yōu)化算法求解車輛路徑問題，尋找運輸費用最少且客戶平均等待時間最短的最優(yōu)解。根據車輛路徑問題的模型，對算法中的細菌個體進行編碼，使其可以適用于模型的求解；當算法運行結束時，對所求結果進行解碼，使得結果更加直觀易懂。
　　本文使用改進的細菌覓食算法對多目標優(yōu)化問題的標準測試函數進行測試，并將算法應用于車輛路徑問題的求解中。實驗證明，改進算