非線性期望空間均值不確定下參數(shù)估計的實現(xiàn)與應用研究.pdf

1、本文主要研究了非線性期望空間下最大分布的最優(yōu)無偏估計的實現(xiàn)和應用，以隨機模擬和實證研究為主要方法，探索均值不確定時，金融中“最壞情形的風險測度”的應用結果，并與經典情形進行比較。
　　最大分布參數(shù)的最優(yōu)無偏估計已經被證明分別為它們最小和最大的次序統(tǒng)計量。為了進行最大分布的隨機模擬，從來自均勻的分布族的樣本出發(fā)，漸近地近似出最大分布的參數(shù)估計，并且隨著樣本容量增大到一定程度，兩個參數(shù)(μ，(μ)估計的近似值及其差異趨于穩(wěn)定值，進而針

2、對不同的樣本總體，從具有分布多樣性到無法預測的真隨機數(shù)，都被拿來進行相應的模擬，由此得出最大分布均值不確定性的一個較為直觀的結果。
　　而對于隨機模擬數(shù)據的均值不確定性來說，本文主要考慮上期望回歸模型E(Y|X)=g（β，X）+(μ)中的殘差。假定殘差的分布具有上期望(μ)和下期望μ，首先假定存在殘差的一個分布使得它的期望最大，采用mini-max-risk回歸和二次估值技術，通過懲罰最大風險的方法，先得出β的相合估計，并且在接下

3、來的過程中把(μ)的估計轉化為凸估計，最終得到其相合估計。
　　上期望回歸具體說來是考慮到了殘差的分布不確定性，在經典統(tǒng)計觀點下，歸結為現(xiàn)實中存在著一定的不可觀測的、不透明的潛在的變量，影響著我們所要觀測的自變量，進而影響著我們想要預測的響應變量。為了不忽略這部分變量的影響，同時又為了避免維數(shù)災難，人們引入了部分線性模型，文章不同于以往的backfitting算法和profile likelihood估計，從懲罰光滑參數(shù)的角度，進

4、行考察，并且結合上期望估計在存在懲罰項時，只要分布族滿足一定條件，上期望估計便會漸近地近似于分布確定的模型估計，由此得出部分線性模型和上期望回歸模型之間的聯(lián)系。
　　最后進行實證研究，以金融產品價格和交易量的關系為研究對象，假定殘差存在均值不確定性，在原始模型的基礎上，對回歸模型進行調整，以此研究金融市場價格行為特征，著重觀測當交易量取值較大時模型的擬合程度，并與經典回歸模型的擬合結果進行比較，發(fā)現(xiàn)交易量Vt的分布具有一定的偏斜，