迭代函數系統的符號化方法.pdf

1、分形圖形學作為計算機圖形學領域的一項重要內容被越來越多的人所關注，迭代函數系統和L系統是構造分形圖形的兩個經典數學系統，它們的不斷發(fā)展對整個分形學領域有重大的意義。為了能夠研究不同IFS之間的關系，本文首先根據其吸引子生成的原理，提出了具有明顯幾何和代數含義的IFS加法、直積、復合積和相似運算的定義并分析了其運算性質。這對認識一些IFS吸引子之間的關系有很大的幫助，能夠在已知IFS的基礎之上構造出更多的分形圖來模擬自然界中的物體。然后通

2、過分析IFS確定性算法生成分形圖形的過程，在IFS符號化的基礎上給出了符號化系統的具體定義；為了能夠快速便捷地實現一些經典分形保留了少數的預定義符號，用戶可以根據需要設定若干帶有參數的表示常量、變量、數學函數、幾何圖形的自定義符號，設置公理，規(guī)則和迭代次數，系統會自動生成用戶所定義的分形；給出了符號系統的生成算法并對其解釋程序進行了分析，通過建立n進制數和變換之間的一一對應關系，在一定程度上改進了算法，降低了時間復雜度和空間復雜度。符號