DNA分子構型之連續(xù)介質力學模型間的關系研究.pdf

1、21世紀以來，隨著生物科技的不斷發(fā)展和完善其重要性愈加顯著，但是目前仍然存在很多生物功能不能得到合理的解釋。這些生物功能與聚合物本身的結構和彈性性質有密切的關系。DNA是重要的生物大分子聚合物，近年來DNA和其它一些生物聚合物的結構和彈性性質已經成為研究的熱門課題之一。 通常DNA分子和其它生物大分子被簡化為具體的數學或物理模型然后對其進行研究。當其長度和剛性長度相近時，其彈性性質可以由彈性桿或彈性細絲來近似描述。由于彈性桿的中

2、心線或彈性細絲可以抽象成空間曲線，然后根據空間曲線論和微分幾何的知識進行處理。本文中所討論的幾種理論研究的出發(fā)點就是如此。 首先引入四種DNA分子構型的連續(xù)介質力學模型：Helfrich彈性手征細絲模型，均勻的彈性Kirchhoff桿理論模型，Kamien理論模型和蟲狀鏈模型。然后對Helfrich彈性手征細絲理論和均勻的Kirchhoff彈性桿理論這兩種主要模型進行研究。最后得出兩種模型平衡構型方程之間的關系：平衡的均勻Kir

3、chhoff彈性桿模型中心線給出的閉合構型是Helfrich彈性細絲模型給出的閉合構型的子集。 以往文獻報道的關于Helfrich彈性細絲的構型方程錯了一個符號。我們檢查了文獻中關于圓環(huán)DNA分子失穩(wěn)現象的討論，發(fā)現結論不受影響。 由于原Helfrich理論不帶拓撲約束。那么，加上拓撲約束后有什么改變呢?結論表明：手征模量對此模型所描述構型的穩(wěn)定性起著重要的作用，除此之外有無拓撲約束兩種情況并沒有不同的結果。 最