逆二項(xiàng)分布分組檢測方法的最優(yōu)設(shè)計(jì).pdf

1、隨著社會(huì)全球化的發(fā)展，傳染性疾病也在往全球化的方向發(fā)展.如果不能很好地控制傳染病的傳播，不僅會(huì)危及人們的財(cái)產(chǎn)安全和生命安全，甚至?xí)φ麄€(gè)社會(huì)和國家造成毀滅性的打擊，所以對傳染性疾病的監(jiān)測和控制一直以來都是各國政府衛(wèi)生部門的一項(xiàng)重要工作.在對疾病進(jìn)行監(jiān)測時(shí)，如何能準(zhǔn)確、高效、經(jīng)濟(jì)地對樣本進(jìn)行檢測和估計(jì)出疾病的患病率是一個(gè)非常值得研究的問題.在對小概率疾病進(jìn)行檢測時(shí)，采用分組檢測的思想對待測樣本進(jìn)行檢測是非常經(jīng)濟(jì)高效的方法.利用這種方法對待

2、測樣本進(jìn)行檢測要選擇合適的組大小，組大小的選擇對實(shí)驗(yàn)的效率和成敗起著至關(guān)重要的作用.
　　在估計(jì)疾病的患病率時(shí)，通常情況下人們采用固定樣本的方法對待測樣本進(jìn)行檢測，然而當(dāng)疾病的患病率較小時(shí)，這種方法就暴露了它的缺點(diǎn).在這些待測樣本中檢測出來的患者極少，甚至檢測不到一個(gè)患者.針對這種情況，采用逆抽樣的方法對待測樣本進(jìn)行抽樣檢測可以有效地解決這個(gè)問題，即指定要檢測出的患者人數(shù)，直到檢測出指定的患者人數(shù)停止檢測.本文將分組檢測思想和逆抽

3、樣方法相結(jié)合來估計(jì)疾病的患病率，主要研究了單疾病檢測下如何選擇最優(yōu)的組大小，提高患病率估計(jì)的精確度.在第一部分中，主要研究了在精確檢測下逆二項(xiàng)分布分組檢測最優(yōu)組大小的選擇.假設(shè)每組的檢測結(jié)果服從伯努利分布且患病率服從貝塔分布.通過極大似然估計(jì)得出了患病率估計(jì)的表達(dá)式及漸近方差的表達(dá)式，并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第二部分中，主要研究了在非精確檢測下逆二項(xiàng)分布分組檢測最優(yōu)組大小的選擇.由于檢測儀器精密程度不同，會(huì)或多或少的存在檢

4、測誤差而造成誤分類的現(xiàn)象，對患病率估計(jì)的精度造成影響，所以考慮檢測儀器的敏感性和特異性是必要的.在本部分中主要考慮了患病率的先驗(yàn)信息是一個(gè)定值和服從貝塔分布兩種情況，同樣通過極大似然估計(jì)得到患病率估計(jì)及其漸近方差的表達(dá)式，并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第三部分中，主要研究了在逆抽樣下自適應(yīng)兩階段分組檢測方法估計(jì)疾病的患病率.這種方法的主要思想是通過第一階段相對少量的實(shí)驗(yàn)估計(jì)出一個(gè)疾病的患病率，從而選擇出第二階段實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)組大小，