基于結構相似性的磁共振圖像去噪新算法研究.pdf

1、磁共振成像技術(magnetic resonance imaging，MRI)具有無創(chuàng)性、高分辨率、多模式成像方式等優(yōu)點，并能夠顯示人體內部的三維結構信息。目前，MRI已經(jīng)被廣泛應用于臨床診斷和科學研究領域。然而，受磁共振成像機制和人體限制，圖像不可避免的會引入噪聲。
　　我們可以對多次重復采集到的數(shù)據(jù)進行平均來得到更高質量的圖像。然而這種方式會增加成像時間和成本，而且由于成像時間過長，會增加人體在成像過程中運動的可能性，導致圖像

2、偽影。因此通過平均多次采集數(shù)據(jù)來提高圖像信噪比在實際應用當中不具有可行性。另一種方法是通過圖像后處理技術對圖像進行去噪，這種方法不需要增加成像時間，因而在近幾十年里得到了人們普遍的關注與研究，并被廣泛地應用到臨床診斷和治療當中。磁共振去噪算法種類眾多，其中最經(jīng)典的兩種方法是非局部均值去噪算法(nonlocal means，NLM)和三維塊匹配去噪算法(block matching and3D filtering，BM3D)，這兩種方法都

3、是利用圖像塊之間的結構相似性進行去噪的。具體地說，Buades等人在2005年提出了非局部均值去噪算法，基本思想是圖像一般具有結構相似性，即同一結構會在圖像中重復出現(xiàn)多次如圖像邊緣，我們可以利用這些冗余信息對圖像進行去噪。NLM去噪算法中，對任何一個去噪像素點，在固定搜索窗內尋找與去噪像素點所在塊相似的塊，對這些具有相似塊結構的像素進行加權平均來達到去噪目的。BM3D是在NLM算法基礎上發(fā)展起來的又一個經(jīng)典的去噪算法，它是由Dabov等

4、人在2007年提出的一種基于結構相似性的稀疏去噪算法，該算法利用圖像塊之間的結構相似性和相似塊之間的稀疏性來對圖像進行去噪，去噪圖像質量高，精度高，是目前去噪領域公認最先進的去噪算法。Rajwade等人在2013年提出了基于高階奇異值分解(higher-order singular value decomposition，HOSVD)的去噪算法，該算法與BM3D算法類似，都利用了圖像塊之間的結構相似性和稀疏性。不同點在于BM3D所用的變

5、換基是離散余弦變換(discrete cosinetransform，DCT)基和小波基，這兩種基都是固定基，不隨圖像內容不同而變化。而HOSVD基是從圖像學習得到的自適應基，能夠更好更稀疏的表達圖像內容。本文主要研究了基于HOSVD的去噪算法和NLM去噪算法，并在此基礎之上做了以下三個主要工作:
　　(1)本文提出了一種基于高階奇異值分解的三維磁共振圖像去噪算法。
　　Rajwade等人在2013年提出了HOSVD去噪算法

6、和基于維納濾波增廣的HOSVD去噪算法(wiener filter-augmented HOSVD，HOSVD-W)，用來處理帶有高斯白噪聲的二維自然圖像。由于HOSVD算法在去噪方面具有很大的潛力，而且目前尚未有人將其用在磁共振(MR)圖像去噪研究中。因此我們首先將HOSVD-W算法簡單地擴展并應用到三維磁共振圖像去噪中。然后我們又提出了一種基于正則化遞歸的兩步HOSVD去噪算法(recursive HOSVD，HOSVD-R)，用于

7、三維MR圖像去噪。
　　HOSVD-R去噪算法包含兩步HOSVD去噪，第一步HOSVD去噪和標準的基于塊匹配的HOSVD去噪算法步驟相同，即將結構相似的三維塊堆列在一起組成四階張量，然后對這個四階張量進行HOSVD分解得到相應的變換系數(shù)和變換基，對變換系數(shù)進行硬閾值操作，隨后進行逆HOSVD變換得到估計的三維塊組，將這些估計塊通過加權平均方式放回原來位置從而得到預濾波圖像。HOSVD-R的第二步是一個基于正則化迭代的HOSVD去噪

8、過程，簡單地說，先往預濾波圖像中加入部分濾波噪聲得到組合圖像，然后對組合圖像再進行一次基于塊匹配的HOSVD去噪。任何一種去噪算法去除的噪聲當中都包含一定的結構信息，通過正則化遞歸方式向濾波圖像中加入部分噪聲，可使去噪效果向著更好的方向進行。本方法考慮了三維常規(guī)MR圖像，噪聲模型為萊斯噪聲。HOSVD一般適用于方差獨立的高斯噪聲，因而不能夠直接對帶有萊斯噪聲的MR圖像進行去噪。為了得到方差獨立的噪聲圖像和濾波圖像的無偏估計，我們在去噪前

9、后分別進行了方差穩(wěn)定性變換和逆方差穩(wěn)定性變換。我們將這兩種基于HOSVD方法(HOSVD-W，HOSVD-R)與目前兩種最先進的MR去噪算法進行比較，分別進行了模擬實驗和真實實驗，實驗結果說明了HOSVD-R去噪算法優(yōu)于其他幾種算法。
　　(2)本文提出了一種基于高階奇異值分解的擴散加權圖像去噪算法。
　　擴散加權成像(diffusion-weighted imaging，DWI)是20世紀90年代初中期發(fā)展起來的MRI新技

10、術，能夠無創(chuàng)的檢測活體生物組織內水分子的擴散運動，在臨床上具有重要的應用價值。如DWI可用于診斷超早期腦中風，能夠發(fā)現(xiàn)常規(guī)MR成像顯示不出來的異常信號。其他一些腦組織病變也可在擴散加權(diffusion-weighted，DW)圖像上面觀測出來。然而，DW圖像經(jīng)常受到噪聲污染，其信噪比一般低于常規(guī)MR圖像，尤其是在高分辨率或是高b值成像時。DW圖像中的噪聲會模糊掉圖像細節(jié)，影響臨床診斷和后續(xù)的量化分析。
　　基于HOSVD的去噪

11、算法是一種簡單的、基于結構相似性和稀疏性的去噪方法。該方法針對內容不同的相似塊組，通過訓練學習得到不同的自適應基，能夠更好地表達圖像內容。不同于奇異值分解，高階奇異值分解不需要將高維數(shù)據(jù)展開成矩陣來進行分解，不會破壞數(shù)據(jù)內部的拓撲結構，因而能夠更好的利用高維數(shù)據(jù)之間的相關信息和冗余信息進行稀疏去噪。與常規(guī)MR圖像相比，DW圖像不但在空間域具有結構相似性，而且在擴散編碼方向上具有高度相關性。因而，HOSVD去噪算法更適合這種相關信息更為豐

12、富的DW圖像，能夠更稀疏的表達DW圖像內容。然而，這種通過圖像本身學習得到的基，易受圖像噪聲影響，尤其是對信噪比較低的DW圖像。
　　在我們的初步實驗中發(fā)現(xiàn)基于塊匹配的HOSVD方法能夠有效的去除噪聲并很好的保留圖像細節(jié)，但卻在均勻區(qū)域產(chǎn)生了條紋偽影現(xiàn)象。我們假設條紋偽影是由于均勻區(qū)域內的組合塊具有相似的噪聲結構，通過學習這些具有相似噪聲結構的組合塊得到了退化的HOSVD基，這些退化的HOSVD基在去噪過程中導致了條紋偽影。為了提

13、高去噪圖像質量，減少條紋偽影，我們引入了全局HOSVD去噪，用全局HOSVD濾波后的圖像指導后續(xù)的基于塊匹配的HOSVD去噪。全局HOSVD去噪可以從以下兩個方面提高基于塊匹配的HOSVD去噪結果。(a)為了提高尋找相似塊的準確度，我們通過計算預濾波圖像塊之間的距離來確定塊的相似性。(b)與原始噪聲圖像相比，預濾波圖像噪聲明顯減少，因此可以利用預濾波圖像中相似塊組的HOSVD基對原始噪聲圖像相應的相似塊組進行變換，從而減少最終去噪圖像中

14、的條紋偽影。
　　為了與全局HOSVD去噪?yún)^(qū)別開，我們稱塊匹配的HOSVD去噪為局部HOSVD去噪。為了證明引入全局HOSVD去噪步驟的有效性，我們比較了幾種基于HOSVD的去噪方法。本方法考慮了萊斯噪聲和非中心卡方噪聲模型。同樣地，為了得到方差獨立的噪聲圖像和去噪圖像的無偏估計，我們在去噪前后分別加入了方差穩(wěn)定性變換和逆方差穩(wěn)定性變換。模擬實驗結果表明將全局HOSVD去噪引入到局部HOSVD去噪算法中，能夠有效地提高去噪圖像質量

15、，減輕條紋偽影現(xiàn)象。此外，我們又將所提方法與另外兩種先進的DW圖像去噪算法進行了實驗對比，實驗結果表明所提方法在去噪的同時能夠更好地恢復圖像細節(jié)，同時得出更精確的FA(fractional anisotropy)參數(shù)圖。
　　(3)本文提出了一種基于非局部均值的MR圖像去噪算法。
　　NLM算法利用圖像塊之間的結構相似性進行去噪，能夠在去噪的同時很好的保留圖像細節(jié)。但是，這種算法導致MR圖像中具有高對比度的小顆粒結構細節(jié)的模

16、糊或丟失。由于這些高對比度的小顆粒結構信息可能與臨床相關，這些小顆粒結構信息的丟失可能會導致臨床的誤診或漏診，因而在臨床上是不能夠被接受的。具本人所知，NLM算法導致小顆粒結構信息模糊或丟失的問題目前還沒有人研究過，包括在MR圖像去噪方面。通過大量的實驗分析，我們發(fā)現(xiàn)基于NLM算法的小顆粒細節(jié)的丟失與中心像素的權重策略有關。在傳統(tǒng)的NLM算法中，為了避免中心像素的權重值過大，Buades等人提出用搜索窗內非中心像素對應的最大權重做為中心

17、像素的權重值。這種權重策略在后續(xù)基于NLM改進的算法中被廣泛采納。然而，當中心像素灰度值與搜索窗內其他像素灰度值明顯不同時，這種中心像素權重策略會降低中心像素值對濾波值的貢獻。因而，NLM不可避免的會模糊或是濾掉小顆粒結構信息。為了保留MR圖像中小顆粒結構信息，我們提出一種新穎的權重方法，即聯(lián)合像素相似性和塊相似性的權重方法。也就是說，在搜索窗內，對于非中心像素點來說，只有那些與中心像素點灰度值相似，并且所在塊與中心像素點所在塊相似的像

18、素才被賦予高的權重;對于中心像素點來說，只有與權重最大的非中心像素的灰度值相似的時候，才被賦予非中心權重的最大值，否則給予更高的權重來增大中心像素值對濾波結果的貢獻。本方法考慮了MR圖像的萊斯噪聲模型，為了得到MR去噪圖像的無偏估計，我們采用了Wiest-Daessle等人提出的萊斯NLM(Ricianadapted NLM，RNLM)算法的無偏估計模型。我們將所提方法與RNLM算法進行了比較，模擬實驗和真實實驗結果說明我們的方法能夠在