分布估計算法及其在生產(chǎn)調度問題中的應用研究.pdf

1、分布估計算法是進化計算領域新興起的一類概率分析進化算法,它結合了智能計算和統(tǒng)計學習的知識,根據(jù)當前種群中若干較好個體的信息建立概率分布模型描述問題解空間的分布,并通過對概率模型隨機采樣產(chǎn)生新的種群,如此反復進行,實現(xiàn)種群的進化。分布估計算法通過建立概率模型描述變量之間的相關關系,能更有效地混合構造塊并實現(xiàn)構造塊重組,可以解決傳統(tǒng)遺傳算法難以解決的問題,尤其是解決非線性、高維復雜問題。分布估計算法求解問題的關鍵是建立一個能恰當描述問題解分

2、布的概率模型,但是,概率模型的建立是一個非常復雜的問題,如果所建立的模型過于簡單則不能正確反映問題的本質特征,影響求解效率,而模型過于復雜則會使算法學習復雜度增大。尤其對于復雜的組合優(yōu)化問題,由于這類問題本身的復雜性,可行解中各變量間具有很強的相關性,建立一個能準確描述問題可行解的概率分布模型非常困難,在將分布估計算法用于求解復雜的組合優(yōu)化問題時,如何建立一個能準確描述問題解分布的概率模型成為制約算法應用的瓶頸。
　　 文中結合

3、優(yōu)良模式連接的思想、Bayesian統(tǒng)計推斷理論與離散quasi-copula理論,對概率模型的建立方式進行改進,以提高算法求解復雜組合優(yōu)化問題的能力,并將算法用于求解生產(chǎn)調度問題和旅行商問題,主要完成了以下工作:
　　 1.根據(jù)遺傳算法中的模式定理與積木塊假設理論,通過概率把多個個體的相似特征結合起來考慮,發(fā)掘優(yōu)勢群體中個體結構的相似點,提出了基于優(yōu)良模式連接的思想。在求解問題時,通過在優(yōu)勢群體中考慮個體相似點的信息,對以較高

4、頻率出現(xiàn)在后代中的多個相鄰變量以概率為基礎進行連接,組成一個連接塊,令其為優(yōu)良模式連接塊,并在進化過程中以塊為整體參與進化,增強那些適應度高于種群平均適應度的模式在下一代中出現(xiàn)的概率,相應地減少那些適應度低于種群平均適應度的模式在下一代中出現(xiàn)的概率?；谶@種思想,使算法能有效避免構造塊破壞問題,具有較好的連鎖學習效果,同時為避免陷入局部最優(yōu),有條件的調整每個連接塊內部各變量的排列順序,從而有效提高分布估計算法的優(yōu)化性能。
　　

5、2.將基于優(yōu)良模式連接的分布估計算法應用于求解Job Shop調度問題、柔性Job Shop調度問題和旅行商問題中。對于Job Shop調度問題和柔性Job Shop調度問題,在建立概率模型時充分利用了相鄰工序在優(yōu)勢群體中的信息,通過概率值對以較高頻率出現(xiàn)在優(yōu)勢群體中的相鄰工序進行連接,從而使建立的概率模型能較好地反應調度問題中工序排序的特點。在旅行商問題中,在建立概率模型時充分考慮相鄰城市出現(xiàn)在優(yōu)勢群體中的頻率信息,并通過概率的大小對

6、其進行連接,從而使建立的概率模型能較好地反應旅行商問題中個體的結構特征。仿真結果表明,所提出的算法在求解上述問題時表現(xiàn)出較好的性能。
　　 3.Bayesian統(tǒng)計推斷方法與貝葉斯網(wǎng)絡優(yōu)化方法不同,它不需要優(yōu)化復雜的網(wǎng)絡結構,而是直接利用樣本提供的信息,通過建立一個后驗分布對樣本進行推斷。因此,本文借鑒Bayesian統(tǒng)計推斷理論中對樣本的推斷思想和方法,充分利用優(yōu)勢群體中個體的信息,建立了一種針對離散優(yōu)化問題的基于Bayesi

7、an統(tǒng)計推理的分布估計算法。首先,針對個體結構的每一個位置,通過優(yōu)勢群體信息建立一種不斷更新的先驗分布概率模型,利用相鄰變量出現(xiàn)在優(yōu)勢群體中的頻率,通過計算每一個位置上的條件概率向量建立條件分布概率模型;然后,結合先驗分布概率與條件分布概率,通過貝葉斯公式的轉化,建立一種后驗分布概率模型。這種后驗概率分布模型綜合了先驗概率信息和樣本信息,具有較好的統(tǒng)計推斷效果,從后驗概率模型中抽樣產(chǎn)生新群體,通過對后驗概率模型的不斷更新,實現(xiàn)進化過程。

8、
　　 4.將基于Bayesian統(tǒng)計推理的分布估計算法應用于求解Job Shop調度問題、柔性Job Shop調度問題和旅行商問題中。根據(jù)Job Shop問題和柔性Job Shop調度問題的特點,針對工序排序的每一個位置建立先驗分布概率模型,充分利用優(yōu)勢群體中各臺機器上工序的排列信息,通過貝葉斯公式,建立一種能較好地反映JobShop調度問題特點的后驗概率模型,并從中抽樣產(chǎn)生新群體:對于旅行商問題,充分利用各個城市間的排列位置

9、信息建立先驗分布概率模型和條件分布概率模型,通過貝葉斯公式獲得一種后驗概率模型并用以指導產(chǎn)生新群體。針對典型算例的仿真實驗結果表明,該算法具有較好的尋優(yōu)能力和魯棒性,所建立的概率模型具有較好的穩(wěn)定性。
　　 5.在離散Quasi-copula理論的基礎上,針對離散優(yōu)化問題,提出了一種基于經(jīng)驗Copula的分布估計算法。對個體采用整數(shù)編碼方式,采用經(jīng)驗分布函數(shù)求解各個變量的邊緣分布函數(shù),在估計經(jīng)驗Copula函數(shù)時,首先將以整數(shù)編

10、碼的個體映射到(0,1)區(qū)間上,然后對單位超立方體進行分割,等分成若干子超立方體,統(tǒng)計優(yōu)勢群體中的個體落入各個子超立方體中的個體數(shù),構造多維經(jīng)驗Copula函數(shù),得到一種針對離散變量的多變量相關的聯(lián)合分布函數(shù),并從中抽樣產(chǎn)生新群體。由于考慮了多變量間的相關性,因而所建立的概率模型能較好地反映問題的特征。同時對算法的時間復雜性進行了分析。
　　 6.將基于經(jīng)驗Copula的分布估計算法應用于求解旅行商問題和柔性Job Shop調度